2020年新高考数学一轮复习考点题型深度剖析专题01集合课后层级训练课后层级训练含解析

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1、课下层级训练(一) 集 合[A级 基础强化训练]1.(2019·山东省实验中学诊断)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∪B中的元素个数是(  )A.2    B.3    C.6    D.8【答案】C [由题得A∪B={1,2,3,4,6,8},故A∪B的元素的个数为6.]2.(2019·山东聊城月考)已知集合A={x

2、y=},B={x

3、x<0},则∁AB=(  )A.[0,4)B.(0,4]C.[0,4]D.(0,4)【答案】C [∵A={x

4、y=}=(-∞,4],B={x

5、x<0},∴∁AB=[0

6、,4].]3.(2018·山东邹城期中)已知集合A={x

7、lgx≤0},B={x

8、2x≤1},则A∪B=(  )A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)【答案】B [∵lgx≤0=lg1,即0<x≤1,∴A=(0,1];∵2x≤1=20,即x≤0,∴B=(-∞,0],则A∪B=(-∞,1].]4.(2018·吉林长春期中)已知集合A={y

9、y=x2}和集合B={x

10、y=},则A∩B等于(  )A.(0,1)B.[0,1]C.[0,+∞)D.[-1,1]【答案】B [∵A={y

11、y=x2}={y

12、y≥0},

13、B={x

14、y=}={x

15、-1≤x≤1},∴A∩B={x

16、0≤x≤1}.]5.(2018·山东临沂期末)若集合M,N,P是全集S的子集,则图中阴影部分表示的集合是(  )A.(M∩N)∩(∁SP)B.(M∩N)∪PC.(M∩N)∩PD.(M∩N)∪(∁SP)【答案】A [∵集合M,N,P是全集S的子集,∴图中阴影部分表示的集合是(M∩N)∩(∁SP).]6.(2019·广东阳江月考)已知集合A={x

17、x2-2x-3≤0},B={x

18、x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是(  )A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(3,+∞)

19、D.[3,+∞)【答案】A [A=[-1,3],B=(-∞,a),∵A⊆B,∴a>3,∴a的取值范围为(3,+∞).]7.(2019·四川成都月考)设集合M={x

20、x=2k+1,k∈Z},N={x

21、x=k+2,k∈Z},则(  )A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅【答案】B [∵集合M={x

22、x=2k+1,k∈Z}={奇数},N={x

23、x=k+2,k∈Z}={整数},∴M⊆N.]8.已知集合P={x

24、x2-2x≥0},Q={x

25、1<x≤2},则(∁RP)∩Q=________.【答案】(1,2) [∵P={x

26、x≥2或

27、x≤0},∁RP={x

28、0<x<2},∴(∁RP)∩Q={x

29、1<x<2}.]9.设A,B是非空集合,定义A⊗B={x

30、x∈A∪B且x∉A∩B}.已知集合A={x

31、0

32、y≥0},则A⊗B=__________.【答案】{0}∪[2,+∞) [A∪B={x

33、x≥0},A∩B={x

34、0

35、1≤x≤3},B={x

36、≥1}.若A∩B是集合{x

37、x≥a}的子集,则实数a的取值范围为________.【答案】(-∞,2] [∵由≥1,得x≥2,∴B={x

38、

39、x≥2}.∵A={x

40、1≤x≤3},∴A∩B={x

41、2≤x≤3}.若集合A∩B={x

42、2≤x≤3}是集合{x

43、x≥a}的子集,则a≤2.][B级 能力提升训练]11.(2019·山东日照模拟)已知集合P={x

44、x≥0},Q=,则P∩(∁RQ)=(  )A.[0,2)B.[0,2]C.(-1,0)D.(-∞,1]【答案】B [因为Q=={x

45、x≤-1或x>2},所以∁RQ={x

46、-1<x≤2}.因为P={x

47、x≥0},所以P∩(∁RQ)=[0,2].]12.(2019·山东东营月考)已知集合A={x

48、log2x<1},B={x

49、0

50、<x<c,其中c>0}.若A∪B=B,则c的取值范围是(  )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)【答案】D [因为A={x

51、log2x<1}={x

52、0<x<2},A∪B=B得A⊆B,又B={x

53、0<x<c,其中c>0},所以结合数轴得c≥2.]13.(2019·江西赣州模拟)已知集合A=x,且B⊆A,则集合B的个数为(  )A.3B.4C.8D.15【答案】C [由题意得函数y=sinx的周期为T==6,分别令n=0,1,2,3,4,5,6,可得x=0,,,0,-,-,0,根据正弦函数的周期性可得A=,

54、所以集合A的子集的个数有23=8个.]14.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)

55、x2+y2=1},B={(x,y)

56、y=x},则A∩B中元素的个数为(  )A.3B.2C.1D.0【答案】B [因为A表示圆x2+y2=1上的点的集合,B表示直线y=x

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