2020年新高考数学一轮复习考点题型深度剖析专题01集合课后层级训练课后层级训练含解析

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1、课下层级训练(一)　集　合[A级　基础强化训练]1．(2019·山东省实验中学诊断)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∪B中的元素个数是(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．8【答案】C　[由题得A∪B＝{1，2，3，4，6，8}，故A∪B的元素的个数为6.]2．(2019·山东聊城月考)已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{x

3、x＜0}，则∁AB＝(　　)A．[0，4)B．(0，4]C．[0，4]D．(0，4)【答案】C　[∵A＝{x

4、y＝}＝(－∞，4]，B＝{x

5、x＜0}，∴∁AB＝[0

6、，4]．]3．(2018·山东邹城期中)已知集合A＝{x

7、lgx≤0}，B＝{x

8、2x≤1}，则A∪B＝(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【答案】B　[∵lgx≤0＝lg1，即0＜x≤1，∴A＝(0，1]；∵2x≤1＝20，即x≤0，∴B＝(－∞，0]，则A∪B＝(－∞，1]．]4．(2018·吉林长春期中)已知集合A＝{y

9、y＝x2}和集合B＝{x

10、y＝}，则A∩B等于(　　)A．(0，1)B．[0，1]C．[0，＋∞)D．[－1，1]【答案】B　[∵A＝{y

11、y＝x2}＝{y

12、y≥0}，

13、B＝{x

14、y＝}＝{x

15、－1≤x≤1}，∴A∩B＝{x

16、0≤x≤1}．]5．(2018·山东临沂期末)若集合M，N，P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．(M∩N)∩(∁SP)B．(M∩N)∪PC．(M∩N)∩PD．(M∩N)∪(∁SP)【答案】A　[∵集合M，N，P是全集S的子集，∴图中阴影部分表示的集合是(M∩N)∩(∁SP)．]6．(2019·广东阳江月考)已知集合A＝{x

17、x2－2x－3≤0}，B＝{x

18、x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(3，＋∞)

19、D．[3，＋∞)【答案】A　[A＝[－1，3]，B＝(－∞，a)，∵A⊆B，∴a＞3，∴a的取值范围为(3，＋∞)．]7．(2019·四川成都月考)设集合M＝{x

20、x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x

21、x＝k＋2，k∈Z}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅【答案】B　[∵集合M＝{x

22、x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x

23、x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M⊆N.]8．已知集合P＝{x

24、x2－2x≥0}，Q＝{x

25、1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝________.【答案】(1，2)　[∵P＝{x

26、x≥2或

27、x≤0}，∁RP＝{x

28、0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x

29、1＜x＜2}．]9．设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x

30、x∈A∪B且x∉A∩B}．已知集合A＝{x

31、0

32、y≥0}，则A⊗B＝__________.【答案】{0}∪[2，＋∞)　[A∪B＝{x

33、x≥0}，A∩B＝{x

34、0

35、1≤x≤3}，B＝{x

36、≥1}．若A∩B是集合{x

37、x≥a}的子集，则实数a的取值范围为________.【答案】(－∞，2]　[∵由≥1，得x≥2，∴B＝{x

38、

39、x≥2}．∵A＝{x

40、1≤x≤3}，∴A∩B＝{x

41、2≤x≤3}．若集合A∩B＝{x

42、2≤x≤3}是集合{x

43、x≥a}的子集，则a≤2.][B级　能力提升训练]11．(2019·山东日照模拟)已知集合P＝{x

44、x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝(　　)A．[0，2)B．[0，2]C．(－1，0)D．(－∞，1]【答案】B　[因为Q＝＝{x

45、x≤－1或x＞2}，所以∁RQ＝{x

46、－1＜x≤2}．因为P＝{x

47、x≥0}，所以P∩(∁RQ)＝[0，2]．]12．(2019·山东东营月考)已知集合A＝{x

48、log2x＜1}，B＝{x

49、0

50、＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0，1]B．[1，＋∞)C．(0，2]D．[2，＋∞)【答案】D　[因为A＝{x

51、log2x＜1}＝{x

52、0＜x＜2}，A∪B＝B得A⊆B，又B＝{x

53、0＜x＜c，其中c＞0}，所以结合数轴得c≥2.]13．(2019·江西赣州模拟)已知集合A＝x，且B⊆A，则集合B的个数为(　　)A．3B．4C．8D．15【答案】C　[由题意得函数y＝sinx的周期为T＝＝6，分别令n＝0，1，2，3，4，5，6，可得x＝0，，，0，－，－，0，根据正弦函数的周期性可得A＝，

54、所以集合A的子集的个数有23＝8个．]14．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)

55、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

56、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0【答案】B　[因为A表示圆x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直线y＝x