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《四川省2017中考数学专题突破复习题型专项（八）解直角三角形的实际应用题试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型专项（八）解直角三角形的实际应用题类型1仰角、俯角问题1.（2016•湘西）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°・（可用的参考数据：57/750°^0.8,^/?500~1.2）⑴若CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度.解：（1）V.ZBDC=45°,・・.DC=BC=20m.答：建筑物BC的高度为20/〃.⑵设DC=BC=xm,根据题意，得AC5+xdc=
2、-^T"2,解得x=25.答：建筑物BC的高度为25/〃.2.（2016•深圳）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结果保留根号）解：过点A作AD丄BC于点D,过点B作BH丄水平线于点H.VZACH=75°,ZBCH=30°,AB〃CH,AZABC=30°,ZACB=45°・•・・AB=4X8=32(/〃)，AAD=CD=AB・s//?30°=16m,
3、BD=AB・cos30°=16羽m.・・・BC=CD+BD=(16+16羽)刃.・・・BII=BC・s巾30°=(84-8^3)/77.答：这架无人飞机的飞行高度是(8+873)/77.类型2方位角问题3.（2016•临沂）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处？（参考数据：菊~1・732,结果精确到0.1）解：过点A作AC丄PC于点C,则ZAPC=60°,ZBPC=45°,AP=20,在iV/AAPC中,・.・s//?ZAPC=—,AAC
4、=20・s切60。=l（A/3.在△PBC屮，ZBPC=45°,AAPBC为等腰直角三角形.・・・BC=PC=10.AAB=AC-BC=10^3-10^7.3（海里）.答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处.1.（2014•南充）马航必370失联后，我国政府积极参与搜救.某日，我两艘专业救助船A,B同吋收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处.（参考数据：57/736.5°~0.6,uos36.5°5.
5、8,姉3&5°^0.75,£=1.414）（1）求可疑漂浮物P到A,B两船所在直线的距离；（2）若救助船A,救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处.北解：⑴过点P作PE丄AB于点E,由题意知，ZPAE=36.5°,ZPBA=45°,设PE为x海里，则BE=PE=x海里，VAB=140海里,・・・AE=（140-x）海里.PEx在/FZAPAE中，^/?ZPAE=—,即一=0.75,解得x=60・AE140—x・・・可疑漂浮物P到A,B两船所在直线的
6、距离为60海里.⑵在7?fAPBE中，PE=6.0海里,ZPBE=45°,则BP=V2PE=6（h/2^84.8（海里），B船需要的时间为命〜2.83（小时）,PE在/?fAPAE中，57/7ZPAE=—,・・・AP=PE4-s力?ZPAE=604-0.6=100（海里）.AA船需要的时间为100*40=2.5（小时）・V2.83>2.5,・・・A船先到达.2.（2016•达州）如图，在一条笔直的东西向海岸线1上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端"有20灯〃.一轮船以36如/力的速度航行，上
7、午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km.（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由.（参考数据：边~1・4,羽〜1.7）解:北I■东（1）延长AB交海岸线1于点D,过点B作BE丄海岸线1于点E，过点A作AF丄1于点F.VZBEC=ZAFC=90°,ZEBC=60°,ZCAF=30°,•ZECB=30°,ZACF=60°.AZBCA=90°.VBC=12,
8、AB=36X4060=24,•••AB=2BC..ZBAC=30°,ZABC=60°.VZABC=ZBDC+ZBCD=60°,:.ZBDC=ZBCD=30°.ABD=BC=12.191At=—=-(小时)=20分钟.・・・轮船照此速度与航向航向，上午11：00到达海岸线.(2)该轮船能停靠在码头.理由：VBD=BC,BE丄CD,ADE=EC.在/FfABEC中，VBC=
