数学建模模拟论文文库

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1、数学建模模拟竞赛论文目：超市收费系统的改进学院：数学科学学院专业年级:基础数学2015级学生姓名：陈永翠学号:20⑸407009学生姓名：胡邦群学号:20⑸407010学生姓名:徐晓琴学号:201511070072016年5月9日超市收费系统的改进数学学院基础数学专业2015级徐晓琴陈永翠胡邦群摘要：本文研究如何优化超市收费系统，减少顾客排队时I'可，确保超市效率最人化及服务优质化。建立了3个不同收费系统下的简易模型，并分析其中的差异。关键词：超市；收费系统；顾客；减少；排队时间；Abstract:Thispaperstudiesho

2、wtooptimizethesupermarkettollsystem,reducecustomerqueuingtime,toensuremaximumefficiencyandservicequalitysupermarkets.Theestablishmentofasimplemodelunderthreedifferentfeesystems,andanalyzethedifference・Keywords:supermarket;thesystemofcharge;customer;decrease;waitingtime.

3、1引言1.1背景及简介随着我国市场经济的不断发展，各地超市越來越多。在激烈的市场竞争中，怎样提高经济效益，吸引更多顾客，是超市经营最关心的问题，收银台是超市的服务窗口，不仅能反映超市的情况，更与超市的服务质量和经营效率密切相关，收银台前排队成龙的超市显然不是人们希望的购物环境，多数人宁愿放弃或者稍微走远一点去购物，也不愿意在拥挤在排队等待，这就导致了超市顾客的流失，在这种状况卜・，优化超市收银系统，减少顾客排队时间显得尤其重耍。在价格与商品质量基本相同的情况下，服务质量才是竞争的焦点。作为顾客衡量超市服务标准之一的超市拥挤程度，减少顾

4、客排队等候吋间这个问题亟待解决⑴。超市作为一种经营业态诞生于20世纪的美国，1990年广东东莞虎门镇诞生了我国第一家超市——美佳超级市场，随后国内的超市如雨后春笋般涌现。近年来，随着超市行业的快速发展，对超市收银服务系统的研究已经受到人们的关注,国内外不少学者都对此进行研究⑵。在超市经营过程中，怎样体改经济效益，吸引更多的顾客是超市经营商最关心的问题。一些研究者利用排队论，给出了超市服务系统的一些指标，如货物的种类是否齐全,超市服务态度的好坏等等的指标,并给出了一些合理的建议，但是说的有一些模糊。还有-•些研究者将排队论应用于超市的顾

5、客的等待费用和超市设置收银台所花费的费用之和作为目标函数，来研究如何捉高超市的服务的效率〔川。本文通过用文献分析法，定量分析法，定性分析法，归纳总结法等研究方法,基于文献［3-9］,对超市收费系统问题系统具体分析后，建立了相应的数学模型以确定在保证收银台数量不变的情况下，给出最优化的收银方案，木文第一部分主要针对已给岀的改进方案进行建模及运算，与原系统进行比较，得出改进方案的不合理性。第二部分在第一部分模型的基础上，给岀了一个新的方案，使超市收费系统更加完善，更加有效，更加受到顾客的欢迎。第三部分，我们针对顾客提出了一系列缩短等待吋间

6、的建议。1.2排队论⑸排队论是运筹学的一个分支，又称随机服务系统理论或等待线理论，是研究要求获得某种服务对象所产生的随机性聚散现象的理论。排队问题最初是从通讯中提炼出來的。在以后的发展中，排队应用到了交通运输、计算机系统、公共服务事业等各个方面。一般排队系统有三个基本部分组成。（1）输入过程，指顾客到达排队系统。顾客是有限还是无限的；顾客相继到达的时间间隔是确定型的；顾客到达是相互独立的还是有关联的；输入过程可能是平稳的还是不平稳的。（2）排队规则。可分为：先到先服务；后到先服务；随机服务；冇优先权服务。（3）服务机构。包括为每个顾客

7、服务所需吋间的概率分布、服务台数口以及服务台的排列方式（串联或并联）［叨。如图：顾客输入来源列队服务完成离开服务机构排队服务系统图服务系统一般分为三类I叫（1）损失制系统。当顾客到达这种服务系统吋,若遇到服务系统繁忙会失去许多顾客，则顾客即时离去，不排队。（2）等待制系统。顾客到达该服务系统时服务员都在为先来后到的顾客服务，后来的顾客只好排队的等候服务。（3）混合制系统。在现实生活中，很多服务系统介于损失制和等待制之间。当顾客到达时，若服务员都不空但冇排队位置就去排队，如果服务员都不空且排队位置已满，顾客就立即离去。1.3模型数据与模

8、型假设接下来我们对调杳顾客的相关情况作出如卜•分析：微信、支付宝以及超帀购物卡等第三方支付的盛行给我们的生活带来了很多的便利，在日常生活小人们在购物的吋候很多人已经开始了第三方支付，特别是中青年人对于这种便利的结算方式更