2012数学建模模拟论文

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1、黔南民族师范学院2012年数学建模模拟竞赛论文重型机械制造企业的发展规划摘要20本文针对重型制造企业的发展规划进行分析。首先用Matlab软件对数据进行处理，计算出各点到其他点的最短路径，然后通过Lingo软件求解，在最小运输费用的条件下决定了各产地量及产品调用方案。对在建设中的v7、v8两个产地的规模合理性进行分析，并按照现在的产能和需求，设计建设新的产地及其规模。针对问题一，根据运输路线的最短路径，将最小运输费用作为目标函数，分别以各销售地的需求量和产能作为约束条件，通过Lingo分别计算出四个季度

2、的普通机型和高端机型的最优分配方案，得出结果见表针对问题二，通过对运输费的大小比较来对v7、v8的合理性进行说明。就第一季度而言，由问题一的计算结果可知，当产地为v1到v6六个点时，最小的运输费用为1376200元，而加上v7、v8两个生产基地则最小运输费用为8272400元，且v7、v8基地建设相对路程较远，所以建设不合理。在对选取新建生产地时，以该点的运输距离最短和花费建设费用及运输机械费用最小为标准，通过建立多目标求解得出最优建设基地方案，可增设v1,v5,v14,v16四个基地。若只需增加两个地

3、点，则通过搜索法[1]对优选的四个基地进行优化组合[2]，得出当v1和v5的产能分别增设1500，2900时，得到较优结果。针对问题三，由于各季度的需求量不同，所以各季储备钢材的策略也不同。因为储备策略需要涉及钢材储存费，钢材缺货费，钢材订货费三方面的费用，根据市场钢材价格走势，对三个费用进行分析估计。最终得出在不超过仓库库容量的约束条件下，建立满足花费费用最小的模型。针对问题四，通过价格的不确定性及其因素从而分析所带来的风险。关键字：最优分配最短距离搜索法优化组合储备策略一、问题重述20随着十二五规划

4、的深入和西部大开发进程以及公司的海外业务拓展，重型机械制造企业面临前所未有的发展机遇。某重型机械制造企业有8个生产基地分布在全国各地，分别用顶点v1，…，v8表示，其中v1，…，v6是已经建成并正常运作的生产基地，v7和v8正在建设中，预计一年以后可以投入常规产品的正常生产，v1，…，v18所有顶点都是该企业的主要销售地。通过建立数学模型来解决以下问题：问题一，如果普通机械的运输费用为每台每公里1元，高端机械的运输费用为每台每公里3元，当前为第一季度初，试根据附录中数据（表中v3，v5，v14，v17，

5、v18包含出口需求），决定各产地产量及产品调运方案。问题二，v7和v8为在建生产基地，它们的建设规模现在还可以根据需要进行调整。试问表1中的设计规模是否合理？按照现在的产能和需求情况，是否应该考虑在v1,…,v18中选择几个地点建设新生产基地？如果选择2个地点，根据表4中的建设成本，问新生产基地应该建在何处？多大规模？问题三，原材料储备问题。该企业产品成本中钢材占50%，因此钢材的价格对产品利润影响非常大。如何根据当前钢材市场的价格走势和产品需求，确定钢材的储备量及储备策略（设当前钢材库存为零，每台机械

6、用5#角钢3吨，普中板(20*2000*8000）3吨，H型钢(300*300)3吨)？问题四，估计本队所采用钢铁储备策略因钢材价格的不确定性所带来的风险。二、问题分析问题一：通过对附件1的数据进行处理，用逐次逼近最短路算法得出各点到其他点的最短路径。由于普通机械与高端机械运输费用不同，并且各个销售点对于不同机械在不同的季度的需求量不同，所以我们针对不同机械建立模型。将最小运输费用作为目标函数，根据附件表1和附表2中的数据建立约束条件。问题二：对于v7、v8的建设合理性进行分析，通过对问题一的求解可知，

7、就第一季度而言，当只有v1至v6六个生产基地的产量供应18个销售地时，最小运输费用为1376200元。假设v7、v8的建设位置和规模都合理，则用问题一的模型可以求解出8个生产基地供应18个销售地的产量及调运方案的最优解，解出最小运输费用为8272400元。由这两个费用数据可说明当增加v7、v8两个生产基地时费用要多出6896200元，二者差距很大，显然不合理。针对选择地点建设新生产基地时，首先用Wfshortpath[3]算法求每个定点到其它定点的最短总距离，然后考虑工业用地价格，最后考虑20v1到v6

8、的产能足够大，能满足各个销地每个季度的需求，将这三点作为判定选址的标准，用搜索法和优化组合建立模型。若选择两个地点时，则从所得出的优化基地点中选取，判定标准为运输费用和运输总距离最小。问题三假设生产基地为v1,v2,v3,v4,v5,v6,钢材储备包括以下几个方面的费用:(1)钢材储存费;(2)钢材缺货费;(3)钢材订货费.我们考虑日平均总费用.三、模型假设1、假设题目所给的数据真实可靠；2、假设各个生产基地相互独立，互不影响；3、假设各个