2012数学建模论文

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1、减速路障的设计摘要卧龙路是我市出入城区的主干道之一。车流量大，同时有两大高校，人口活动密集，车辆速度又过快，存在严重事故隐患。所以需要设置一定的减速设施，如减速垄，而减速垄的设计正是我们研究课题的一方面。但是车辆与减速垄反复碰撞易造成周边环境振动、噪音污染、车辆损坏和减速垄损坏等问题。另一方面我们提出将垄单元横向布设的方法以解决上述问题．列出不等式组保证车辆通过垄单元时不发生倾斜，我们根据控速路段的限速要求和通行车辆车轴两侧轮间距选定设计参数，最后求解不等式组得到适合于具体路段的垄单元横向宽和通道宽。该方法使强制减速措施人性化，赋予其可设计性，且具有造价低、布设简

2、便、美观大方等优点，因而具有较大应用推广价值。关键词：减速路障；减速垄；减速带；交通安全1一、问题的提出1.1问题背景近年来，随着我国社会经济的发展，公路等级不断提升，城市私家车数量猛增，城市道路上的交通事故也日益突出。在我国许多城市道路上，主要由于机动车、非机动车、行人混行严重，加之行人和驾驶员的安全意识较差，致使支路和社区、学校周边存在严重的交通安全隐患。像我们学校师院附近就经常发生这样的事故，严重危害学生的身体健康。为了降低学校道路及其周边道路的机动车车速，我国越来越多的地方采用了类似西方国家的交通平静化措施。减速垄作为限制机动车垂直行驶速度的措施之一，对遏

3、制交通事故的发生发挥了重要的作用，近年来在国内业内也取得了很大的认同。但是由于减速垄缺乏人性化设计与论证，在安全、舒适、方便等方面尚未达到较高水平。与此同时，道路使用者对减速垄的要求不再局限于“安全”这一最低层面上，而是越来越关注使用减速垄的舒适性。因此，如何在路面合理设置减速带，使之更具人性化是个急需研究解决的问题。1.2问题重述卧龙路是我市出入城区的主干道之一，车流量较大，同时附近有两大高校，人员密集，存在严重的交通安全隐患。现考虑在北京路与卧龙路交叉口以西至我校中区校门口之间的路段设置减速路障。（1）请建立减速路障的减速数学模型；（2）请根据我校周围的具体情

4、况，结合所建模型给出减速路障的设置方案。二、模型的假设1、车辆车身、轮胎、减速带都是刚体，即车辆经过减速带是两者都不会发生弹2性形变2、假设车辆在经过减速带时速度不会变化。3、假设减速带表面是一个圆弧型。4、假设空气阻力，汽车内部摩擦等都为零，且路面平坦不影响车速。三、符号说明及有关概念的定义3.1.问题的分析3.1.1减速带减速的原理是使驾驶员在以较高速度经过时，感受到强烈的震动，使得驾驶员在心理上建立避免震动的反射弧。还有驾驶员会担心车辆是不是经受得了这样大的冲击，不得不降低速度行驶。但是我们又不能以很慢的速度经过减速带，所以必须找到一个临界速度，使得车辆经过

5、减速带时，驾驶员的不适感较低，即车辆震动较小，也可看作车轮没有离开地面与减速带。驾驶员在看到减速带时必定会减速，我们就应该得出一个驾驶员从减速到经过这个区域后，加速到原来水平的时间，速度，还有加速度的方程。3.1.2该问题主要考虑的是两条减速带之间的距离，那么这个距离有什么要求呢？首先，它不能太长。因为，若它太长，车辆经过一条减速带后，又能加速到达原来的速度，这就失去了减速带的作用了。其次，它又不能太短，因为太短，车辆在这一区间就不会加速，减速带也不能充分发挥出它的功能。但是我们主要考虑它的最长距离，即车辆刚好能在两减速带间加速到原来速度，又刚好开始刹车，减速到临

6、界速度，通过第二条减速带。3.1.3在几条减速带控制的区域，既要要求车辆将速度降下来，又要让车辆尽快的通过这一区域。因为在高速行驶的路段，突然出现一个低速路段，很容易造成堵车。所以我们应该控制减速带间的距离，以优化通过时间。3.1.4无论车辆是否减速，每次通过减速垄都会产生碰撞．虽然减速垄现多已改为橡胶制造，比水泥混凝土更富柔性，但为达到减速效果，其垄高和垄宽都必须达到一定要求，必然会产生较大冲击。长此以往就会出现各种问题：①车轮3定位系统受损，致使车辆出现跑偏，轮胎非正常磨损和油耗增加等情况。②降低驾乘人员的舒适性。特别是路段内减速垄设置过多时，驾乘者会极度不适

7、。③引起周边化境振动，随时间推移甚至会造成建筑物破坏。④发出噪音。给学校、社区和医院等需要严格控制噪音的场所带来了一定影响。⑤减速垄使用寿命短。减速垄会因为车反复碾压而破裂，甚至会被“跑掉”脱落。以上问题皆来源于车轮与减速垄间的反复碰撞，若能减少碰撞次数则问题得以解决。从减速垄布置没计角度出发来解决这些问题。3.2有关概念的定义道路减速带的减速原理：道路减速带的减速是通过影响驾驶员的驾驶心理实现的。当车辆以较高速度进入道路减速带时,剧烈的振动会从轮胎经车身及座椅传递给驾驶员,使驾驶员产生强烈的生理刺激(包括振动刺激和视觉刺激)和心理刺激,从而促使驾驶员主动减速,使

8、车辆以较低