2012年全国数学建模论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委

2、会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：大连民族学院参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人

3、评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要：本文主要解决的是如何判定葡萄酒质量与葡萄之间的联系以及各理化指标之间的影响程度问题。对于问题一：判断差异性，主要采用F检验，所得到的F值大于F检验表中的值，由此证明了两组评论员的确有着显著性的差异，第一组的总方差8.028远远大于第二组的总方差2.760，所以第二组更为可信，并且第二组中红葡萄酒的可信度更高。对于问题二：先用主成分分析法对葡萄的理化指标进行筛选计算，对所得到的主成分进行提取。利用层次分析法对葡萄的理化

4、指标进行量化处理。再利用层次分析法将量化的理化指标、酒的质量与葡萄的芳香物质量化。并将所得结果分为了五个等级。对于问题三：本题采用多元拟合的算法，算出系数，再用显著性检验找出最优解，建立函数关系式，找出其联系。用以上三问的算法为基础，算出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和芳香物质的量。对葡萄酒的等级和影响因素有了大致了解。对于问题四：仍然运用以上的算法，用多元线性拟合算出函数，分析其系数可知其正影响与负影响，从而知道用来在哪一阶段评价葡萄酒的质量最合适。关键字：主成分分析层次分析法F检验多元拟合显著性检验一问题重述随着时代的进步，社会

5、与经济的发展，我们的生活质量也随之提高。现今最时尚的享受就是品尝葡萄酒了。在品尝葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标会在一定程序上反应葡萄酒和葡萄的质量。其中，通过附件1中给出的葡萄酒的评价结果以及附件2和附件3中给出的葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据建立数学模型。通过建立数学模型解决以下问题：（1）分析附件1中两组评酒员的评价结果与无显著性差异，确定哪一组结果

6、更可信？（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。（3）分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。二模型假设（1）假设评酒员自身在品酒时没有感冒等身体上的不适影响品酒结果。（2）假设评酒员在品酒的过程中没有不正常的视觉味觉上的阻碍。（3）假设评酒员所品尝的酒在保存和运输途中无质量上的破坏。三问题分析问题一：本问题主要解决的是对两组评酒员的评价结果进行评价，看是否有显著性差异。我们注意到本题中的关键字

7、是：差异二字。所以我们知道要判断一组数的波动大小就会用到方差，所以我们从方差入手，结合题中出现的判断两组数据的的差异性我们采取的做法为F检验法。因为红葡萄酒与白葡萄酒的部分成分不同，所以分别算出两组数据的F值分别与表中值进行比较即可判断是否有差异。因为是两组数据进行比较分析的，所以无法确立一个参照组，评酒员最重要的就是不能带有强烈的主观因素，而是要从客观角度出发，所以我们认为两组评论员中评论分数波动不大的一组可信度较高。问题二：本题要从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量两个方面对葡萄酒进行分级。首先理化指标是指产品的物理性质、物理

8、性能、化学成分、化学性质、化学性能等技术指标，也是产品的质量指标。介于附件中所给成分种类过于繁杂，一些成分在酿酒葡萄中所占份额较小并且对于酿造葡萄酒及酒的质量并无很大影响，所以我们只需计算出与葡萄酒酿造和和葡萄酒质量关系较大的成分即可，到这里我们不难想出用主成分