2、=(sinx+cosx)2-1是(A.最小正周期为2兀的偶函数B.最小正周期为2兀的奇函数c•最小正周期为兀的偶函数D•最小正周期为兀的奇函数5•设S〃为等差数列匕｝的前〃项和，若^=1,公差d=2,S“2—亠=24,则"()xrx2<2A.5B.6C.7D.8否/输龙3/6•函数f(X)=y/x~COSX在［0,+oO)内()A•没有零点B•有「1•仅有一个零点c.冇rt仅冇两个零点D.冇无穷多个零点兀］=心7•右图中，Xp吃，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,Xi+X2p=^"为该题的最终得分，当%!=6,x2=9,〃=&5时，心等于（）A.11B.
3、10C.8D.78.设M是ABC内一_&Afi•AC=2V3,ZBAC=30°,定义f(M)=(加”P),其中"、门、P114分别是MBC.MCA.MAB的面积，若/(P)=(―卫丿),则一+—的垠小值是()2xyA.8B.9C.16D.18二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9.现有200辆汽车通过某一•段公路时的时速的频率分布直方图如卜•图(1)所示，贝U时速在［50,60)的汽车大约冇辆10.如下图(2)所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个肓径为2的主视图左视图俯视图图(2)圆，那么这个儿何体的全面
4、积为图(1)y>x11•设变量上y满足约朿条件：-212.设y=/(x)是一次函数/(0)=1,S.f(1)/(4)/(13)成等比数列，则/(2)+/⑷+…4/⑵)=13.在R上定义运算△:xAy=x(l-y)若不等式(x-。)△(x+a)〈1,对任意实数x恒成立，则实数d的取值范围是o14.若点P(a,h)与点2(1,0)在宜线2x-3y+l=0的两侧，则下列命题正确的是(填序号)①2a-3b+l〉0②GH0吋，2有最小值，无最大值a③e7?+,使如+决〉m恒成立④当G〉o且0时,，则一0—的取值范围为(-00,--
5、)U(—,+00)a-33三.解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤12.（木小题满分14分）已知AABC的内角A、B、C所对的边分别为d,b,c,且d=2,3cosB=—•5⑴若b=4,求sinA的值；⑵若AABC的面积Saabc=4,求b,c的值.13.（本小题满分12分）某单位用21600000元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为%（^10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）•为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（
6、注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用）建筑总面积14.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A.B,G中，AB二1,AC=AA}=>/3,ZABC=60°.（l）ffiHJJ：A3丄A,C；（2求二血幷A—AjC—B的正切值。12.（本小题满分14分）已知圆C：x2+y2=8,直线/与圆C交于AB两点.（1）已知点P（-1,2）,当弦AB被点P平分时，求直线/的方程（2）已知点Q（-1,0）,当直线/的斜率为-1时，，求QX的取值范围.13.（本小题满分14分）在数列｛。“｝、｛仇｝中,Q［二1,也二1,对任意xEN*,an
7、+｝=———,bn+｝-bn=—2%+1an（1）证明数列｛丄｝是等差数列（2）求数列｛仇｝的通项公式；（3）若对任意实数Ae[0,l],总存在口然数丘当时，亿》上&恒成立，求&的最小值。20・（本小题满分14分）已知函数/⑴=log3（ax+6）的图象经过点4（2,1）和5（5,2），记％=3/（neTV*.（1）求数列｛©｝的通项公式；⑵设仇号,7；胡+$+•••+—,求7；・（3）求使不等式（1+丄）（1+丄）…（1+丄）Xp^2n+1对一切nwN汰均成立的最大实数p.6a2an
