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1、福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试班级___________姓名__________座号__________一、选择题：（，请将答案填在题后的表格内）1.已知集合A={x
2、}，则集合A的真子集个数为( ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.，，是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数的反函数为，则的解集为（）A.B.C.D.4.（理）定义在R上的函数f（x）对任意的实数x满足f(x+1)＝－f(x－1)，则下列结论一定成立的是（）A.f(x)是以4为周期的周期函数B.f(x)是以6为周期的周期函数C.f(x)的图象关于
3、直线x＝1对称D.f(x)的图象关于点（1,0）对称(文）已知正项等比数列{}中，,则数列{}的公比为（）A.B.2C.±2D.±5.某交往式计算机有端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则端中至少有两个没有使用的概率为（）A.B.C.D.6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为
4、v
5、个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为()A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）7.已知P为抛物线y2=4x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4
6、,5)，则
7、PA
8、+d的最小值为（）A.4B.C.D.8.已知：，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知x，y满足不等式组的最小值为（）A.B.2C.3D.11。11。1。11。10.若动点的横坐标为、纵坐标为使成等差数列，则点的轨迹图形是（）A.B.C.D.11.某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单。开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目，如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有（）A.294种B.308种C.378种D.3
9、92种12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有（）A.10个B.9个C.8个D.7个题号123456789101112答案二、填空题（）：13．(x2-展开式中各项系数之和为.14．（理）若等差数列各项均为正，且，则S12=.（文）函数的周期与函数的周期相等，则等于.15．双曲线3x2-4y2-12x+8y-4=0按向量平移后的双曲线方程为，则平移向量=.16．椭圆的半焦距为c，直线与椭圆的一个交点横坐标为c，则该椭圆离心率为.三、解答题：17．（本小题满分12分）
10、已知函数，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。18．（本题12分）甲、乙两人在罚球线投球命中概率分别为和（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投两次，求这四次投球中至少命中一次的概率。19．（本小题满分14分）已知△ABC的面积S满足,且,与的夹角为.(I)求的取值范围；(II)求函数的最小值.本题12分）已知函数的图像经过点（1）求函数的反函数；（2）设，求数列的前n项和Sn.21．（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量
11、为吨，（）（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。22．（本题满分14分）圆锥曲线C的一个焦点为F（2，0），相应的准线是直线，以过焦点F并与轴垂直的弦为直径的圆截准线所得弦长为2。（Ⅰ）求圆锥曲线C的方程；（Ⅱ）当过焦点F的直线的倾斜角在何范围内取值时，圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于直线对称？福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试参考答案题号123456789101112答案CABACCDCBCDB一、选择题：二、填空题：13．1024
12、或210；14.（理）48,（文）;15.(-2，-1);16.三、解答题：17．解：由.所以的定义域为因为的定义域关于原点对称，且是偶函数.又当，所以的值域为18．解（1）记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则（2）甲、乙各投两次均不命中的概率19．解:(Ⅰ)由题意知,,①,②…………………(2分)由②÷①,得,即由得,即.……………(4分)又为与的夹角,∴,∴.……………(6分)(Ⅱ)……………(10分)∵,∴.……………(12分)∴,即时,的最小值为3.……………(14分)（1）
