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《彭湃中学11-12学年第二学期高二年级第一次诊断性测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.1B.73C.3D.9X-104一5/（X）1221彭湃中学11-12学年第二学期高二年级第一次诊断性测试理科数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.1.集合M={4,5,-3m+（m-3）z}（，为虎数单位），2={-9,3},且McNHC,则实数加的值为（）A.—3B.3C.3或—3D.-12.若QWR,则a=2是（d・l）（a・2）=0的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件3.已知向量=（sinx,cosx）,向量方=（1,
2、巧），贝业+切的最大值为（）4•已知各项均为正数的等比数列{an},。禺2。3=5，均兔。9=1°，则。4。5。6=（）A.7B.6C.5>/2D.4^2TT7T5.由直线兀=——，%=—,y=O与曲线y=cosx所圉成的封闭图形的面积为(33A.也B.—C.1D.-226.阅读图1的程序框图（框图屮的赋值符号“二”也可以写成“一”或“：二”），若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i>7B.i>6C.i>5D.i>47.在ZiABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a1_b?=®c,sinC=2^3sin
3、B,则A=()A.150°B.120°C.60°D.30°&已知连续函数的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.的导函数），=/©）的图象如图所示.下列关于函数/（兀）的命题：①函数）,,=/&）是周期函数；②函数/&）在［0,2］是减函数；③如果当xw［-l,/］时，/（兀）的最大值是2,那么r的最大值为4；④当
4、0,10.设x,y满足约束条件店+2y-6<0,则1=1标函数z二兀+y的最大值是y>0,11•函数/（x）=aln（2x+1）+兀在兀=1处取到极值，则a的值为12.已知椭圆C的离心率丘=,且它的焦点与双曲线F一2），=4的焦点重合,则椭圆C的方程为.Y13•设函数f（x）=——（兀>0）观察:兀+2/；(x)=/(x)=—^―,兀+2r3兀+4心M⑴）=盘,X15x+16根据以上事实，由归纳推理可得：当川WN+目"n2时，fn（X）==14.如果直线/：czx+/?y+l=0（a、b>0）经过圆C:兀2+），+8兀+2y+1二0的圆心,14则的最
5、小值为ab三.解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤14.(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin兀(sin兀+cosx).(1)求函数/(x)的最小正周期和最大值；(2)求y=f(x)在R上的单调区间.15.(本题满分13分)I'的1设函数/(兀)=-x3x2+tnx.(xgR.mH1)(1)当加=1时，曲线y=f(x)在1)点处的切线/与直线x+4y+3=0垂直，求切线/的方程(2)求函数y=/(x)的单调递减区间16.(本题满分13分)已知斜三棱柱仙C-A/C的底面是直角三角形，ZACfi=90°,侧棱与
6、底而所成角为&,点B
7、在底面上的射影D落在BC上.D(1)求证：AC丄平面BBQC；(2)若cos&=-,且当AC=BC=AA.=3时,3求二面角C-AB—G的大小。第17题图14.(本题满分13分)已知勺,佑是方程扌-7x+10=0的两根，数列伉｝是公差为正的等差数列,数列輛的前“项和为T”,且-1-和丘M).⑴求数列仏｝,｛仇｝的通项公式；(2)记cn=anbn,求数列｛c“｝的前n项和S“.15.(本题满分14分)已知椭圆C:=1(。＞方〉0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为至b./少2(1)求椭圆C的离心率s(2)若点F关
8、于直线l.2x+y=0的对称点P在圆O:x2+r=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标.16.(本题满分15分)己知函数/(x)=lnx+—(qwR).兀+1Q(1)当a=t吋，求函数/⑴的极值；(2)当a=2时，试比较/(x)与1的大小；(3)求证：ln(z?+1)>—I1…(heN*).3572/t+l
