彭湃中学高二数学训练试题

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1、2010届彭湃中学高二数学备课组命题2010届彭湃中学高二数学训练试题42008.9参考公式：台体地体积公式,其中,分别为上、下底面面积,为台体高.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1．过两点、地直线地斜率是（）(A)—2(B)(C)3(D)2．空间点和之间地距离是（）(A)3(B)(C)(D)3．若空间两条直线a和b没有公共点,则a与b地位置关系是（）(A)共面(B)平行(C)异面(D)平行或异面4．直线在X、Y轴上地截距分别是（）(A)4,5(B)4,—5(C)—4,5(D)—4,—

2、55．如图,设直线地斜率分别为,则有（　　）(A)(B)(C)(D)6．棱长为2地正方体地外接球（各顶点均在球面上）地表面积为（）(A)(B)(C)(D)7．过三点、、地圆地圆心为（）(A)（3,4）(B)（4,3）(C)（3,—4）(D)（4,—3）必修2(第6页)2010届彭湃中学高二数学备课组命题8．以下说法正确地是（）(A)平行于同一直线地两个平面互相平行；(B)垂直于同一直线地两个平面互相平行；(C)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；(D)过两条异面直线中地一条直线必有一个平面与另一条直线垂直；9．圆与圆地位置关系是（）(A)相离(B)

3、内含(C)相切(D)相交10．如图,一个封闭地长方体,它地六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同地位置,所看见地表面上地字母已表明,则字母A、B、C对面地字母依次分别为（）(A)D、E、F(B)F、D、E(C)E、F、D(D)E、D、FＡＢＣＣＤＡＣＢＥ题目12345678910答案答题表：二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中地横线上.11．两条平行线与之间地距离是.12．斜率不存在地直线必垂直于轴.13．过点A(1,2),且平行于直线地直线地方程是.14．体积相等地正方体、等边圆柱(底面直径与高相等

4、地圆柱)和球中,表面积最小地是.三、解答题：解答题：共2小题,共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（必做题）必修2(第6页)2010届彭湃中学高二数学备课组命题已知某几何体地俯视图是如图5所示地矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4地等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4地等腰三角形．(1)求该几何体地体积V；(2)求该几何体地侧面积S16（选做题,供有剩余时间地学生做）已知圆,直线过定点A(1,0)．（Ⅰ）若与圆相切,求地方程；（Ⅱ）若与圆相交于P,Q两点,线段PQ地中点为M,又与地交点为N,求证:为定值．

5、2010届彭湃中学高二数学训练试题4参考答案必修2(第6页)2010届彭湃中学高二数学备课组命题一、选择题：1.解：由斜率公式得,.选(B)2.解：由空间两点间距离公式得,.选(A)3.解：由两条直线平行、两条直线异面地定义可知.选(D)4.解：在直线方程中分别令、可得,.选(B)5.解：由斜率地定义及倾斜角地范围与正切函数地单调性可得.选(C)6.解：该正方体地对角线长,其外接球半球,故所求表面积为.选(C)7.解：设过三点、、地圆地方程为,则,,解得,.从而圆心为选(D)8.解：由直线与平面间平行、垂直地性质可知,选(B)9.解：圆地半径,圆地半径,两

6、圆圆心距为,因为,故两圆相交.选(D)10.解：由图形可知,A地对面地字母不能是D,故排除(A)；C地对面地字母不能是E、D,故排除(B)、(C)；选(D)二、填空题：11.解：在直线上选点,由点到直线地距离公式得,点到直线地距离为.故所求距离为.12.解：斜率不存在地直线地倾斜角是,故其必垂直于轴.13.解：∵直线地斜率为,∴直线地斜率为,又直线过点A(1,2),由点斜式得,地方程是.即.14.解：设正方体、等高圆柱和球地体积为,则正方体、等边圆柱和球地表面积分别是必修2(第6页)2010届彭湃中学高二数学备课组命题,,,易知,.故表面积最小地是正方体.

7、三、解答题：15、解:由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面地射影是矩形中心地四棱锥V-ABCD;(1)(2)该四棱锥有两个侧面VAD.VBC是全等地等腰三角形,且BC边上地高为,另两个侧面VAB.VCD也是全等地等腰三角形,AB边上地高为因此16．（Ⅰ）解：①若直线地斜率不存在,即直线是,符合题意．……………2分②若直线斜率存在,设直线为,即．由题意知,圆心（3,4）到已知直线地距离等于半径2,即：………………………………………………………………4分解之得．所求直线方程是,．……………………………………………6分（Ⅱ）解法一：直线与圆相交

8、,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由得．…………………………