人教版初一数学下册第九章 不等式与不等式组[017]

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质（第一课时）【知识与技能】1.探索并理解不等式的性质；2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法；3．利用不等式的性质解决简单问题.【过程与方法】经历通过类比、猜测、验证、归纳不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质.【情感态度】通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.【教学重点】理解并掌握不等式的性质.【教学难点】正确运用不等式的性质一、导入新课，复习引入：前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都

2、减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.猜想：不等式也具有同样的性质吗？二、讲授新课，合作交流：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.不等式的基本性质与等式的基本性质有什

3、么相同点和不同点？三、运用新知，深化理解例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)例2.判断下列不等式的变形是否正确.练习1：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；  (

4、8)

5、a

6、______0．练习2：【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.新情景题：如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值变式题：四、师生互动，课堂小结v小结:不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？v在研究不等式性质的过程中运用了哪些数学思想方法?1.布置作业：必做：习题9.1第4题。选做：习题9.1第6题。