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时间:2019-12-03
《人教版初一数学下册第九章 不等式与不等式组[017]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(第一课时)【知识与技能】1.探索并理解不等式的性质;2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法;3.利用不等式的性质解决简单问题.【过程与方法】经历通过类比、猜测、验证、归纳不等式的性质的探索过程,掌握不等式的性质.【情感态度】通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.【教学重点】理解并掌握不等式的性质.【教学难点】正确运用不等式的性质一、导入新课,复习引入:前面我们已经学习过等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都
2、减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?二、讲授新课,合作交流:不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,c>0,那么a/c>b/c或a/c>b/c.不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,用式子表示:如果a>b,c<0,那么a/c<b/c或a/c<b/c.不等式的基本性质与等式的基本性质有什
3、么相同点和不同点?三、运用新知,深化理解例1:设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1)a-3____b-3;(2)a÷3____b÷3(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)例2.判断下列不等式的变形是否正确.练习1:已知a<0,用“<”或“>”号填空:(1)a+2____2; (2)a-1_____-1;(3)3a______0;(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0; (
4、8)
5、a
6、______0.练习2:【教学说明】让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题并及时纠正,教师巡视,适时予以指导.新情景题:如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值变式题:四、师生互动,课堂小结v小结:不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?v在研究不等式性质的过程中运用了哪些数学思想方法?1.布置作业:必做:习题9.1第4题。选做:习题9.1第6题。
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