人教版初一数学下册8.3《实际问题与二元一次方程组1》教案

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1、8.3《实际问题与二元一次方程组1》教案【教学目标】1.学会用二元一次方程组解决调配问题;2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.【重点与难点】重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系.难点：正确发现并找出问题中的两个等量关系.【教学过程】:一、温故知新前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．1：解二元一次方程组有哪些方法？2：列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？在现实生活中有许许多多地问题需要

2、用二元一次方程组来解决，怎样用二元一次方程组解应用题?问题引入：一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。成人票5元每人，小孩3元每人，这家去了几个大人？几个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他算算吗？当学生解决问题后，提问：你是用什么方法帮他解决问题的？通过学生的回答引出：本节我们探究如何用方程组解决实际问题．（出示学习目标）认真阅读课本第99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1

3、天约需饲料18～20kg，每头小牛天约需饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？思考：⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？②假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验；②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．你发现用方法________较简便？为什么？如何求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？让同

4、学们完成下列问题：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏2、若设每只大牛1天用x㎏，每只小牛1天用y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（利用等式的性质将方程的各项系数化简，再用（1）代入法或（2）加减法解方程组）4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？（每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛

5、1天约需饲料5kg，因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.）5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！列一元一次方程解；或列方程组解解：设平均每只母牛1天需用饲料xkg、每只小牛1天需用饲料ykg.根据题意列方程组：解这个方程组，得答：饲养员李大叔对母牛的食量估计是正确的，对小牛的食量估计是错误的.根据学生的探究经历引导学生归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；设：根据题意设恰当的未知数；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；验：检验1、解是否正

6、确，2、解是否符合实际意义；答：作答.达标测试1、大数和小数的差为12，这两个数的和为60.则大数是____，小数是____2、买14支铅笔和6本练习本，共5.4用元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为____________.3、甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x,乙数为y,则方程组中正确的有（）A、1组B、2组C、3组D、4组4、根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．归纳小结；1、本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收？2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤:①

7、审题：弄清题意和题目中的__________________；②设元：用________表示题目中的未知数；③列方程组：根据________个等量关系列出方程组；④解方程组：利用_______________法或______________法解出未知数的值；检验并作答：检验所求的解是否正确，解是否符实际意义，然后作答.（审、设、列、解、验、答；）2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.布置作业：1.课本101页习题8.3第1、2、4题 2、.绩优学案78---79页《达标测评》