人教版初一数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案一、教学目标　　（一）知识与技能1、会用二元一次方程组解决实际问题；2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题.（二）过程与方法1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。（三）情感态度与价值观1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。二教学重点、难点重点：1、探索用方程组解决实际问题的过程；　　2、

2、进一步体会数学的方程建模方法，培养学生的数学应用能力　　难点：分析、理解题意，把实际问题转化为数学问题，列出二元一　　次方程组。三、教学过程:（一）复习导入新课提问：列一元一次方程解实际应用题的步骤？（二）新课探究：（P99探究１）：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？分析：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：1、先假设李大

3、叔的估计正确，再根据问题中的数量关系来检验；2、根据问题中的数量关系求出大、小牛每天饲料的需求量，再检验。显然2比1要方便操作，我们先计算大、小牛每天饲料的需求量。解：设每头大牛1天约需饲料xkg；每头小牛1天约需饲料ykg。••·····················设未知数依题意得····················列方程组解这个方程组，得·······················解方程　　这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食

4、量的估计不正确。思考：方程组还能怎样列呢？••••••········•第二个方程根据牛和饲料的增加量列、解该方程组，答案和前面方程组答案一致。设计意图：给出问题，引法学生思考，充分发挥学生的学习积极性。通过师生合作探究环节，把问题层层解剖，化解问题的难点。引导学生主动地参与教学活动，发扬学习民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学表达能力，发展学生多角度思考能力。归纳：用二元一次方程组解实际问题的步骤：1、审题、分析题目中的已知与未知，找出数量关系；2、设未知数3、列方程组4、解方

5、程组5、检验(在草稿纸上进行)；6、答三、拓展训练练习1：（巩固基础知识，熟悉解答过程）10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．练习２:（逆向思维训练）刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千香蕉，2千克苹果，共花了18元.解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则3x+2y=182x+3y=17解之得x=4y=3答：每千克香蕉4

6、元，每千克苹果3元.四、课时总结：本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.3、努力学习，学以致用，做祖国新一代的建设者和接班人！实际问题数学问题（方程组）设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）　检验数学问题的解实际问题的解五、作业布置：1、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一数，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树

7、各几何？”求诗句中谈到的鸦的只数，树的棵树。2、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?六、课下练习１，课本第101——102页习题8.3复习巩固第3、5、8、9题２，预习课本第９９页“探究二”七、板书设计8.3实际问题与二元一次方程组(1)列二元一次方程组解决实际问题的步骤：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　具体例题：解：设．．．．．审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；　　

8、列二元一次方程组．．．．．设：根据题意设两个未知数；　　　　　　　　　　解得．．．．．．．列：根据相等关系列方程组；　　　　　　　　　　　答：．．．．．．．．．．解：解方程组；验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；答：作答.