（河北专版）中考数学复习第三单元函数课时训练13二次函数的图象与性质

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象与性质(限时:50分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(　　)A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·雅安]在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是(　　)A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x≥2时,y的值随x值的增大而减小D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到3.[2019·绍兴]在平

4、面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)·(x-5),则这个变换可以是(　　)A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位4.[2019·唐山丰南区一模]如图K13-1所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①b+2a=0;②抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);③a+c>b;④若(-1,y1),72,y2是抛物线上的两点,则y1

5、+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为(　　)A.-2B.-4C.2D.46.[2019·资阳]如图K13-2是函数y=x2-2x-3(0≤x≤4)的图象,直线l∥x轴且过点(0,m),将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折,在直线l下方的图象保持不变,得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5,则m的取值范围是(　　)图K13-2A.m≥1B.m≤0C.0≤m≤1D.m≥1或m≤07.[2019·台湾]如图K13-3,坐标平面上有一顶点为A的抛物线,此抛物线与直线y=2交于B,C两点,△ABC为正三角形.若A点

6、坐标为(-3,0),则此抛物线与y轴的交点坐标为(　　)图K13-3A.0,92B.0,272C.(0,9)D.(0,19)8.[2019·石家庄质检]已知点B(-2,3),C(2,3).若抛物线l:y=x2-2x-3+n与线段BC有且只有一个公共点,则整数n的个数是(　　)A.10B.9C.8D.79.当0≤x≤3时,直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交点,则a的取值范围是　　　　. 10.[2019·荆门]抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(1

7、,下列结论:①abc>0,②3a+c<0,③a(m-1)+2b>0,④a=-1时,存在点P使△PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为　　　　. 11.点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上,当1”“<”或“=”) 12.已知二次函数y=-2x2+4x+6.(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?(3)当x在什么范围内时,y≤6?13.[2019·云南]已知k是常数,抛物线y=x2+(

8、k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.

9、拓展提升

10、14.[2018·贵阳]已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图K13-4所示),当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(　　)图K13-4A.-254

11、x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<-1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是(　　)A.a<2B.a>-1C.-1

12、)2-16,顶点坐标是(-1,-16).y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16,顶点坐标