《宏观经济学：原理与模型6》产品市场的均衡与IS曲线

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1、《宏观经济学：原理与模型》第三章产品市场的均衡第四节产品市场的均衡与/S曲线引子：1、回顾:在本章的前面三节里，我们已经把基本恒等式（2.10）中的各项都“彻底”交待清楚了。在此，再度强调该式C+I+G°GNP°C+S+7；2、简单模型下的国民收入恒等式现在，可以讨论一般情况下产品市场的均衡问题了。与简单模型时一样，当（指非意愿非计划的库存）=0时，式（2・10）可变形为（取为）下列两种形式：（1）形式1:C+/+G=Y三C+S+T（说明：这里/是指非意愿库存4加=0时的意愿投资，但为记号简便计，与以前一样，还是用同一个/表示之）。（2）形式2：

2、进一步地，可以把式C+/+GAG7VPAC+5+7；写得更加明确:（3・4重点!）

3、^>0；T（y）常可表dYC亿）+7（r,厂）+G=y三C（纭）+S亿）+T（Y）其中，yd=y-t,C+S*且。喘<1，煞0'为T（Y）=T{}+tY,0

4、中，外生变量的变化对丫的影响正是乘数的概念。在现在的情况下，如何由方程（3.4）求得相应的乘数？—、IS曲线的代数表达一IS曲线方程（-）隐函数事实上，y与『之间的关系，已经隐含于方程（3.4）之中了。换言之，方程（3.4）本身就是卩与「间关系的一个隐式表示（即所谓隐函数关系）。（二）变形：/S曲线代数表达式指出一点，式（3・4）的后半式为恒等式，故，该方程可以写成两种形式：y=c(yD)+/(y,r)+c(3.5)或/(y»+G=S(5)+7XY)(3.6)两种形式完全同解。后面，在分析问题时，我们可视具体情况，取用其中的任意一个,以使表述方便

5、。（三）什么是/S曲线?方程（3.6）（或方程3.5。这样的说明，以后一样有效。）在（YQ平面上就代表一条反映r与y间关系的曲线。该曲线称为/S曲线。该曲线上的每一点，表明了不同利率水平「所对应的均衡收入水平Y（这里的丫就是均衡国民收入）。—.IS曲线的斜率（-）斜率斜率，是一条曲线的重要特征。从式（3.5）不难得到/S曲线的斜率(3.7)—191一厂）嶋dY~81_dr（二）斜率的符号为确定它的符号,首先要说明以下事实。1、a+G）与（S+T）的斜率我们知道，/+G与S+了均为丫的函数，对应的曲线不妨分别称为（Y,/+G）平面中的曲线/+G和（

6、Y,S+C平面中的曲线S+T。不难得到,它们的斜率分别为豐与i-c（i-r）o事实上，上述结论的证明，只须注意两点:r=C+5+T（1）（5+T）=y-c（r-T（r））"d=]_C（l-F）=（S+T）曲线的余｝率dYI+G=I(Y)+G⑵琴凹=

7、l=(/+g)曲线的斜率dYdY2、已知事实在第二章第三节中已经指出，曲线（/+G）的斜率n曲线（S+门斜率时,经济系统处于不稳定状态。因此，我们不考虑这种情况，而只认为曲线（/+G）的斜率小于曲线（S+T）的斜率。如此一来，便可得到:dY(3.8)即，斜率式（3・7）右边的分子为正。3、结论：可知，

8、在（匕门平面中:(1)当知。时,(2)当彩to时,—<0,即/S曲线向右下方倾斜；dY4、图解(重点！)如图3-5(a)、(b)所示。(1)情况1(-<0)为一般情况；dr(2)情况2(理TO)为特殊情况。dr说明：为了画图方便，常把/S曲线示意性地画成直线。(a)彩<0时的厲曲线竺too,即此时/S曲线垂直Y轴。dY（b）¥=°时的/S曲线图3-5（a）鲁＜0时的/S曲线;（b）Ro时的/S曲线三、/S曲线的移动现在要研究的冋题是：当外生变量（比如G或厂）改变时，/S曲线的位置有何变化？（-）G变化时1、推导•X对（3.5）式两边取全微分，（注

9、意YD^Y-Tf且令八小），得：dY=CdY-T-dY-Y-dT）+—dr+—-dY^dG（3.9,重点!）dr8Y于是，当?■不变时，有Jr=0；同时令dr=0（即不考虑外生变量G对Y的影响），进而得：dG(3.10)由式(3・8)知，(3.10)式中dG的系数为正。2、结论(1)(3.10)式说明：当G有变化时，比如说G增力口(dG〉0)时，对于任一厂，相应的丫也增加(clY>0)o反映在曲线上就是，/S曲线右移。反之，当G减少时,/S曲线左移。(2)图示G增加时，ZSI11I线右移/5(G2)Q(GJ

10、增加时，/S曲线右移；G减少时，/S曲线左移。（3）经济意义:gyT；gIn八。（-）万变化时1、推导类似地，我们可以讨论，厂的变化会引