《宏观经济学：原理与模型》第03章产品市场的均衡第02节投资需求函数

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1、《宏观经济学：原理与模型》第三章产品市场的均衡第二节投资需求函数本节将讨论投资决策的几种理论，进而得出较为一般的投资需求函数（或简称为：投资函数）。一、新古典经济学派的投资理论（―）熟知的生产理论：MR=MC根据新古典经济学的生产理论，企业利润最大化的条件是边际收益等于边际成本；从而确定投资大小的原则便是：投资的边际收益MR=投资的边际成本MCo（-）投资与利率（厂）有关若就一年内考虑，则MC二厂（尸为年利率）。可见，是/的函数，记为伽=/（/）。由于边际收益递减，乃＜0（反变），即与投资/之间呈反向变动关系。由=或/（/）»,知/；＜0,即投资/与利率厂之间呈反向变动关系。二、投资的加速

2、器理论（-）加速数：差分表示早在本世纪初就有人（Aftalion）提出过“加速器理论”，用以说明国民收入对投资的影响。但真正引起人们的重视是在经济学家用差分方程表达了这种理论之后。（二）投资/产出比：＜7至少在一段时期内，资本存量与产出（或收入）水平y之比（称为资本产出比。），可以看作是不变的，而且这个比就整个国民经济来说一般总大于1O比如，按当前的生产技术水平，生产某种产品值"00（价格水平一定），必须配备的资本K=200元贝]a=2ob在不同行业一般是不同的，例如汽车工业的刿直显然大于饮食行业。随着产业结构、技术水平等因素的变动，＜7也会变动，但我们假定在考察期这些因素均不变。（三）

3、加速器原理1、加速器原理设『与均在考察期内,记△K=(_K“^Y=Yt-Yt_｛则K严巩，Kt_x=aY^K=oY而A=A/C（为简单起见，不妨设折旧为0）,故I,=a^Ya.此即所谓加速器原理：为了使产值增J0ak=ioo元（价格一定）要求新添投资/=200元Q•Ay）o2、总结：加速器注意到AZ=crA2r（或dI=ad2Y）9即投资的增加量为丫的二阶差分，且・〉1,称资本产出比b为加速数或加速器（accelerator）o【注：只要丫的增长率（罗）随丫递增，/的增长率（号）必定大于丫K严巩，Kt_x=aY^K=oY而A=A/C（为简单起见，不妨设折旧为0）,故I,=a^Ya.

4、此即所谓加速器原理：为了使产值增J0ak=ioo元（价格一定）要求新添投资/=200元Q•Ay）o2、总结：加速器注意到AZ=crA2r（或dI=ad2Y）9即投资的增加量为丫的二阶差分，且・〉1,称资本产出比b为加速数或加速器（accelerator）o【注：只要丫的增长率（罗）随丫递增，/的增长率（号）必定大于丫的增长率，或者说，/较r加速增长，对于任一<7。（因为diad2Yd2YdY==〉I~adY~dYYo这一不等式的导出，可由Y的增长率牛递增这一条件直接导出。证明:事实上，即如果吕#>0,先对分子求全微分：〃（丄.〃丫）二丄/丫一厶.〃丫.〃丫〉o,不等式两边除〃丫，即有丄•（

5、竺一空）>0YdYY因‘。，所以必有（等吝〉0Y从而所证不等式成立,亦即普备贰此式正是如所要证。证毕。）】）萨缪尔森加速器萨缪尔森的加速数与上述加速器略有不同。1、萨缪尔森投资函数萨缪尔森认为：厶应与消费的增量有关，消费增加得越多，投资人也越多。这可写成式（3-厂）/T+XG—cj其中，人为自发投资工与C-分别表示第/期与第一1期的消费屏〉0。称了为萨氏加速数。消费C是Y的增函数，因而从式（3-刃同样可见:/为Y的增函数。（五）加速（递增）原理总而言之，我门己经看到了：/随丫的增加而增加，随y的减少而减少，即/是y的增函数。这就是投资的加速（递增）原理。三、投资决策的现金流方法这种方法较为

6、简单实用。（—）现值假定，一笔投资/在未来的几年中倉年带来的收益为（心1,2,…,讥为简单见,设每年的利率均为厂则各年收益之和的现值（PV）为:py=t(1+”为简单起见，进一步假定，投资比如是买一台机器，其残值（第〃年）恰为0。（-）投资决策原理于是，很清楚，投资为/的该项目是否值得投资，决定于是否成立。（三）结论由上述公式可见：利率越小，决定投资的可能性越大；利率越大,决定投资的可能性越小。简言之，/为厂的减函数。从!小结（-）定性结论上述几种有关投资的理论都是针对像机器、厂房等固定投资。对于投资中的其他成分，如存货投资和住宅投资，经济学家也有研究。其结果是：投资都与利率或收入水平有关

7、；是利率的减函数，是收入的增函数。（二）数学表述综上所述，投资/（包括固定投资，存货投资和住宅投资）是利率广和收入水平y的函数，即1=1(y,r)（3.2重点！）且有，S，牛0。drdY