6、x2-4x<0},集合B={x
7、x2+2x+a=0},若A∪B={1,2,3,-3},则A∩B=( )A.{1}B.{2}C.{3}D.⌀4.[201
8、8·黑龙江大庆实验中学月考]若对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-2,2)D.(-2,2]5.若对任意x∈[0,4],x2+2ax+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 . 能力提升6.已知R是实数集,集合A={x
9、x2-x-2≤0},B=x
10、2x-1x-6≥0,则A∩(∁RB)=( )A.(1,6)B.[-1,2]C.12,6D.12,27.若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x恒成立,则关于t的不等式at2+2t-3<1
11、的解集为( )A.(-3,1)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.⌀D.(0,1)8.若存在x∈[-2,3],使不等式2x-x2≥a成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(-∞,-8]C.[1,+∞)D.[-8,+∞)9.[2018·黑龙江哈尔滨六中月考]已知关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的整数a的值之和是( )A.13B.18C.21D.2610.已知函数f(x)=x+2,x≤0,-x+2,x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-
12、2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]11.在如图K34-1所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(如图中阴影部分所示),则其边长x(单位:m)的取值范围是( )图K34-1A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]12.若关于x的不等式ax>b的解集为-∞,15,则关于x的不等式ax2+bx-45a>0的解集为 . 13.不等式-x2+
13、x
14、+2<0的解集是 . 14.有一桶浓度为100%的液体农药,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中
15、农药的浓度不超过28%,则桶的容积(单位:升)的取值范围是 . 难点突破15.(5分)若至少存在一个实数x(x≥0),使关于x的不等式x2≤4-
16、2x-m
17、成立,则实数m的取值范围为( )A.[-4,5]B.[-5,5]C.[4,5]D.[-5,4]16.(5分)若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是 . 课时作业(三十四)1.C [解析]由-x2-3x+4≥0,得x2+3x-4≤0,即(x+4)(x-1)≤0,所以-4≤x≤1,所以原不等式的解集为{x
18、-4≤x≤1}.2.B [解析
19、]由题意知,2为方程-12x2+2x=mx的一个根,所以-12×22+2×2=2m,解得m=1,故选B.3.A [解析]∵A={x∈N
20、x2-4x<0}={x∈N
21、022、x2+2x+a=0},可得9-6+a=0,∴a=-3,B={x
23、x2+2x-3=0}={1,-3},∴A∩B={1}.故选A.4.D [解析]当a-2=0,即a=2时,有-4<0恒成立;当a-2≠0,即a≠2时,则需a-2<0,4(a-2)2+16(a-2)<0,解得-224、的取值范围是(-2,2].5.[-1,+∞) [解析]令f(x)=x2+2ax+1,x∈[0,4],则-a>0,Δ=4a2-4≤0或-a≤0,解得-1≤a<0或a≥0.则实数a的取值范围是[-1,+∞).6.D [解析]A={x
25、x2-x-2≤0}={x
26、-1≤x≤2},B=x
27、2x-1x-6≥0=x
28、x>6或x≤12,则∁RB=x
29、1230、120对一切实数x恒成立,则Δ=(-2a)2-4a<0,解得031、化为t2+2t-3>0,解得t<-3或t>1,故选B.8.A [解析]设f(x)=2x-x2=-(x-1)2+1,因为存在x∈[-2,3],使不等式2x-x2≥a成立,所以a≤f(x)max,又f(x)max=1,所以a≤1,故选A.9.C [解析
