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《2019届高考数学二轮复习小题必刷卷七平面向量数系的扩充与复数的引入文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题必刷卷(七) 平面向量、数系的扩充与复数的引入考查范围:第24讲~第27讲题组一 刷真题角度1 复数的概念、几何意义及运算1.[2017·全国卷Ⅰ]下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)2.[2016·全国卷Ⅰ]设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( )A.-3B.-2C.2D.33.[2018·浙江卷]复数21-i(i为虚数单位)的共轭复数是( )A.1+iB.1-iC.-
2、1+iD.-1-i4.[2018·全国卷Ⅰ]设z=1-i1+i+2i,则
3、z
4、=( )A.0B.12C.1D.25.[2018·北京卷]在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.[2018·江苏卷]若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为 . 7.[2018·天津卷]i是虚数单位,复数6+7i1+2i= . 角度2 平面向量的概念、平面向量基本定理及向量坐标运算8.[2015·全国卷Ⅱ]向量a=(1,-1),b=(
5、-1,2),则(2a+b)·a=( )A.-1B.0C.1D.29.[2018·全国卷Ⅰ]在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=( )A.34AB-14ACB.14AB-34ACC.34AB+14ACD.14AB+34AC10.[2018·全国卷Ⅲ]已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ),若c∥(2a+b),则λ= . 角度3 平面向量的数量积及应用11.[2016·全国卷Ⅲ]已知向量BA=12,32,BC=32,12,则∠ABC=( )A.30°B.45°C
6、.60°D.120°12.[2018·全国卷Ⅱ]已知向量a,b满足
7、a
8、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( )A.4B.3C.2D.013.[2017·全国卷Ⅱ]设非零向量a,b满足
9、a+b
10、=
11、a-b
12、,则( )A.a⊥bB.
13、a
14、=
15、b
16、C.a∥bD.
17、a
18、>
19、b
20、14.[2018·天津卷]在如图X7-1的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,BM=2MA,CN=2NA,则BC·OM的值为( )图X7-1A.-15B.-9C.-6D.015.[2017·全国卷Ⅲ]已知向量a=
21、(-2,3),b=(3,m),且a⊥b,则m= . 16.[2017·天津卷]在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若BD=2DC,AE=λAC-AB(λ∈R),且AD·AE=-4,则λ的值为 . 17.[2017·北京卷]已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则AO·AP的最大值为 . 18.[2018·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若AB·CD=0,则点A
22、的横坐标为 . 题组二 刷模拟19.[2018·贵州黔东南二模]若复数z=1-i1+i,则z=( ) A.1B.-1C.iD.-i20.[2018·北京西城区4月模拟]若复数(a+i)(3+4i)的实部与虚部相等,则实数a=( )A.7B.-7C.1D.-121.[2018·河南安阳二模]若复数z=1-i,z为z的共轭复数,则复数izz-1的虚部为( )A.iB.-iC.1D.-122.[2018·福州5月质检]设向量a=(m,2m+1),b
23、=(m,1),若
24、a-b
25、2=
26、a
27、2+
28、b
29、2,则实数m=( )A.-2±3B.-1C.0D.123.[2018·广东东莞三模]已知向量a与b满足
30、a
31、=2,
32、b
33、=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角为( )A.5π12B.π3C.π4D.π624.[2018·安徽蚌埠三模]已知△ABC中,BE=2EC,若AB=λAE+μAC,则λ=( )A.1B.2C.3D.425.[2018·四川成都七中月考]若向量AB=12,32,BC=(3,1),则△ABC的面积为( )A.12B.32C.1D.326.
34、[2018·济南模拟]欧拉公式eix=cosx+i·sinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x=π时,eiπ+1=0被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,e4i表示的复数在复平面内位于( )A.第一象限B.第二象限C.
