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《高考数学二轮复习小题必刷卷七平面向量数系的扩充与复数的引入(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题必刷卷(七)平面向量、数系的扩充与复数的引入考查范围:第24讲~第27讲题组一刷真题角度1复数的概念、几何意义及运算1.[2017·全国卷Ⅰ]下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)2.[2016·全国卷Ⅰ]设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.33.[2018·浙江卷]复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4.[2018·全国卷Ⅰ]设z=+2i,则
2、z
3、
4、=()A.0B.C.1D.7.[2018·天津卷]i是虚数单位,复数=.5.[2018·北京卷]在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.[2018·江苏卷]若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为.角度2平面向量的概念、平面向量基本定理及向量坐标运算8.[2015·全国卷Ⅱ]向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=()A.-1B.0C.1D.29.[2018·全国卷Ⅰ]在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点
5、,则=()A.-B.-C.+D.+10.[2018·全国卷Ⅲ]已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ),若c∥(2a+b),则λ=.角度3平面向量的数量积及应用11.[2016·全国卷Ⅲ]已知向量=,,=,,则∠ABC=()A.0°B.5°C.0°D.0°12.[2018·全国卷Ⅱ]已知向量a,b满足
6、a
7、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()A.4B.3C.2D.013.[2017·全国卷Ⅱ]设非零向量a,b满足
8、a+b
9、=
10、a-b
11、,则()A.a⊥bB.
12、a
13、=
14、b
15、C.a∥bD.
16、a
17、
18、>
19、b
20、14.[2018·天津卷]在如图X7-1的平面图形中,已知OM1=,ON=2,∠MON=0°,=2,=2,则·的值为()图X7-1A.-15B.-9C.-6D.015.[2017·全国卷Ⅲ]已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a⊥b,则m=.16.[2017·天津卷]在△ABC中,∠A=0°,AB=3,AC=2.若=2,=λ-(λ∈R),且·=-4,则λ的值为.17.[2017·北京卷]已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则·的最大值为.18.[2018·江苏卷]在平
21、面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若·=0,则点A的横坐标为.题组二刷模拟19.[2018·贵州黔东南二模]若复数z=,则=()A.1B.-1C.iD.-i20.[2018·北京西城区4月模拟]若复数(a+i)(3+4i)的实部与虚部相等,则实数a=()A.7B.-7C.1D.-121.[2018·河南安阳二模]若复数z=1-i,为z的共轭复数,则复数的虚部为()-A.iB.-iC.1D.-122.[2018·福州5月质检]设向量a
22、=(m,2m+1),b=(m,1),若
23、a-b
24、2=
25、a
26、2+
27、b
28、2,则实数m=()A.-2±B.-1C.0D.123.[2018·广东东莞三模]已知向量a与b满足
29、a
30、=,
31、b
32、=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角为()5A.B.C.D.24.[2018·安徽蚌埠三模]已知△ABC中,=2,若=λ+μ,则λ=()A.1B.2C.3D.425.[2018·四川成都七中月考]若向量=,,=(,1),则△ABC的面积为()A.B.C.1D.ix25.[2018·济南模拟]欧拉公式e=cosx+i·sinx(i为
33、虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉4i发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x=π时,eiπ+1=0被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,e表示的复数在复平面内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限27.[2018·郑州三模]在△ABC中,AD⊥AB,=3,
34、
35、=1,则·=()A.1B.2C.3D.428.[2018·石家庄一模]在△ABC中,点D在边AB上,且=,设=a,=
36、b,则=()A.a+bB.a+bC.5a+5bD.5a+5b29.[2018·重庆巴蜀中学月考]在平行四边形ABCD中,∠BAD=,AB=2,AD=1,若M,N分别是边BC,CD的中点,则·的值是()A.B.25C.3D.30.[2018·安徽安庆二模]若
37、a
38、=1,
39、b
40、=且
41、a-2b
42、=,则向量a与向量b夹角的大小是.31.[2018·常州模拟]若复数z满足z·2i=
