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1、一、定义域1.函数y=f(x)的图象与直线x=l的公共点数H是(求函数y=丁2兀+3——+丄的定义域“2-xx2.函数y=罕+1)。的定义域是()Jl兀丨一兀2｝,则函数的值域为()3.LL知函数f(x)=x+1,其定义域为｛—1,0,1,4.已知f(x)=x2+1,则f［『(一1)］的值等丁(5.已知/(兀)的定义域为［-1,2),则/(IxI)的定义域为已知函数),=/(兀+1)定义域是[_2,3],则y=/(2兀—1)的定义域是()6.函数y=Jx_2+』2_x的定义域是7.已知f(x)=2x+3,则f
2、(1)=,f(a)=,f[f(a)]=.&已知函数/(x)的定义域为[0,1],则/(X)的定义域为()9.己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a/+3d},HqGN*,xEA,yGB,使B屮元索_y=3x4-1和A中的元素兀对应，则a=,k=.10.已知函数/(兀)的定义域是(0,1],则g(x)=/(x+a)・.f(x—q)(-丄vaS0)的定义域为□二、表示方法3下列各组函数表示同一函数的是(A./(x)=VP",g(x)=(Vx)2c.心｛¥(；：)0)，g(H
3、B./(x)=l,g(x)
4、=xQx2-1D・/(x)=x+l,g(x)=—-x-4若函数/(2x+1)=x2-2x,则/(3)二:-xI5已知g(x)=1-2x,f[gM]=U0),那么/(〒)等于()22(iAi6己知/x--二亍+厶，则函数值/(3)二Ix丿胃7画出函数y=Ix
5、与函数y=Ix—2
6、的图象作出函数y=lr-2x-3l的函数图像8下列函数沧)与g⑴是否表示同一个函数？为什么？(1)f(x)=(X—I)0；g(x)=1；(2)f(x)=x；g(x)=VP；(3)f(x)=x.2；g(x)=(x+I)2；'(4)f(
7、x)=Lrl；g(兀)=好.9.已知函数/(眉+l)=x+l,则函数/(x)的解析式为.10.已知函数/(%)=2%4-1(1<%<3),求f(x-l)=11.已知函数/(x),gd)同时满足：gd—y)=ga)g(y)+/(Q/*(y)；/(-l)=-b/(0)=0,/(1)=1，求g(0),g⑴,g(2)的值.三、值域1•求下列两个函数的定义域与值域：(1)/(x)=(x-l)2+l,xe{-l,0,1,2,3}；o(2)/(x)=(x-l)2+l2.已知函数y=J-宀4兀+5,则它的值域为3.求下列函数
8、的值域：2(1)y=x2-4x+6,xe[l,5)；(2)y=3x1；(3)y=+X+lX+X+14.函数y=x-7x-l的值域是()四、单调性1若函数/(x)=(2m-l)x+斤在(-oo,+oo)上是减函数，则m的取值范围是・2下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是()A.y=-3x+1B.y=[xC.y=x2-4x+30.y-—3函数y=J/+2尢-3的单调减区间是()A.(—3]B.[―l,+oo)C.(—oo,—l]D.[l,+oo)4、函数/(x)=3x2-6x+1,xg(3,4)±的单调性
9、是.5、已知函数y=Sx2+ax+5在[l,+oo)_上递增，那么Q的取值范围是6、若函数/(兀)在区间(a,b)上为增函数，在区间(b,c)上也是增函数，则函数/(X)在区间(a,c)±()A、必是增函数、B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性7、函数f(x)=2x2-3IxI的单调减区间是8、函数f(x)在(-2,3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是()9、已知二次函数y=f(x)(兀丘尺)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，10、则f(6)与f(4)的大小关系为o11、设
10、函数f(x)在(0,+00)上是减函数，且有f(2a2+a+l)vf(3a2・2a+l),求实数a的取值范围12、设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x—2)>lo13、f(x)二2x—1的单调区间14^证明函数)：=兀+丄在(1,+8)上为增函数15、函/(%)=2x2-mx+3,当xe［-2,+oo)时是增函数，当xg(-oo,-2J时是减函数，则/⑴等于奇偶性F—片2—11熾:(1)f(x)=x2%e[-l,2](2)/(%)=-y=^-
11、/W=x2,xe(-l,3)x-la+1(3)、f(x)=x3+x(4)、f(x)=(x-l)-(3)、/(x)=V%2-4+^2-x2Vx-12、若函数/(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，则^(x)=ax3+bx2+cx是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、若函数y=f(x),xeR是奇函数，且/(I)
