【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第2章第4节指数与指数函数含解

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1、A-A-—/r>rpm-++-弟一早弟四P<课时跟踪检测衷妣巩固》B.yfxD.yj—x1.化简运丘的结果是()✓VA.-y[-~xC.—y[x解析：选A依题意知x<0,=X2.(2014-韶关模拟)设a=225,b=2.5°,A•a>c>bC•a>b>c=@2则eb,c的人小关系是(B.c>a>bD.b>a>c解析：选Ca=215>1>b=2.5°=1,vl,故a>b>Cy选C.a,aWb,3.(2014-江门调研)定义运算a®b=tt则函数f(x)=l®2x的图彖是图中的b,cob,()/rly

2、y3>7iJ0«0xo*0»ABCD1,xR解析：选A沧)=1㊉2V=v门・・・A项符合题意.2，x<0,4.设函数沧)=<：U>())，若F(x)=/U)+x,炸R,则F(x)的值域为()C”(兀WO),B.[2,+oo)A.(—8,1]C-(―叫1]U[2,+8)D-(—II)U(2,+8)故当qO时，F(x)=x+£$2,当且仅A解析：选C由条件知F(x)=<^+X(X>())，e'+x(xWO),当兀=1时等号成立；当xvO时，F(x)=e'+x为增函数，则F(%)WF(O)=1,故函数值域为(

3、-8,1]U12,+8).5.(2014•杭州质检)设函数f(x)=2Mf则下列结论中正确的是()A.几―1)今⑵V(—迈)B.X-V2)l,/?<()B.a>l,b>0C.Ovxl,b>0D.Ovxl,

4、bvO解析：选D从曲线的变化趋势看，可以得到函数用)为减函数，从而0<«<1;取"0,则f(O)=a",由图象可知，0vq"v1,又(Xxl,所以-b>0,即bvO•所以选D.6.已知函数/W是定义在R上的奇函数，当心0时，心)=1一2二则不等式的解集是()A.(—8,—1)B・(一8,—1］C.(1,+8)D.11,+8)解析：选A当xvO时，-Q0,故X-x)=1-2V,从而沧)=-1+2",又几0)=0,所1-2'x(x^0),以fM=］Y丨-1+2v(j<0).当心0时，由1-2匸-*,得2和>

5、

6、,即猪)、

7、，无解.当“0时，由-1+2—*得2諾，解得xv-1,故不等式的解集为-1),故选A.8.偶函数7U)满足/U—l)=/U+l),且在圧［0,1］吋,则关于兀的方程7U)=(葡X在炸［0,4］上解的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:选D由金-1)恢+1)=/［(%-1)+2］得加:+2)=沧)，所以函数沧)的周期为2,又m=.f(Q,所以沧+2)=7(-朗，从而y=/(x)的对称轴为x=1,画出函数)*心)及)』(令)的图象如图.01234〃故方程在［0,4］上有4个解.选D.9.（

8、2014-珠海模拟）己知0=弊丄，函数fM=a若实数加，川满足则加,n的大小关系为-解析：m

9、e「"，x>a,解析：(-8,1]fix)=宀le,x）上是增函数，所以dWl.12.关于x的方程（

10、•）=兰屯有负数根，则实数a的取值范围为解析：（岭4）当A<0时，有

11、d〉€（O,l），故0<

12、^<1,解得-討守，故所求a13.函数y=lg(3-4.r+x2)的定义域为M,当x^M时，求/⑴=2'+2—3X4'的最值.解：由3-4x+x2>0,得x>3或x3,或x3或xvl,•••2r>8或0<2Y<2.•••当T=I，即x=log2+时，/U)最大，最大值为寻，/U)没有最小值.14.已知函数f(x)=(^ax,a^J常数，且函数的图象过点(-1,2).（1）求d的值;(2)若g(x)=4“

13、一2,iLg(x)=/U),求满足条件的x的值.解:⑴由已知得@'°=2,解得“1.(2)由⑴知f(x)=(少,又g(x)=/(x),则4v-2=(少，即(少-(少-2=0,即⑥卜Sb2=0,令(少1‘则1一2=0,即(L2)("1)=0,又4(),故"2,即猪)'=2,解得x=-1.饨力提升》1.已知函数若/(())=

14、,贝ij函数.心)的单调递减区间是()A.[2,+°°)B.(—8,2]C.[-2,+8)D.(―®,-2]解析：选A因