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《【优化指导】2015人教A版数学(理)总复习课时演练第9章第8节曲线与方程含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章第八节<课时跟踪检测恳賊巩固》1.(2014-福州质检)设圆C与圆/+3—3)2=1外切,与直线p=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆解析:选A设圆心C(x,丿),由题意0)2+(y-3)2=y+1(y>0),化简得x2=Sy-&故选A.2.已知圆O:x2+/=4,从这个鬪上任意一点户向尹轴作垂线段PPg在尹轴上),M在直线"1上,且丽=2石>,则动点M的轨迹方程是(B.16?+4/=1A.4x2+16/=122C4+W=11x()=存解析:选D由题意可知P是必
2、的中点,设M(x,p),P(xo,yo),Pi(O,yo),则]2又xo+^
3、o=4,故(
4、}+严4,即話+亍=1•故选D.3.已知向量a=(x+l,—ky)9b=(yfx—1),且a//bf则点P(xfy)的轨迹不可能是()A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析:选C依题意得(兀+1)(%-1)+幼少=0,故x2+ky2=1,当k=1时,点P(x,y)的轨迹为圆;当k〉0,且kHl时,点P(x,y)的轨迹为椭圆;当代<0时,点P(x,y)的轨迹为双曲线.故选C.4.设过点"(兀,刃的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于B两点,点Q与点P关于尹轴对称,O为坐标原点,若丽=2鬲,H.边•鮎=1,则P点的轨迹方程是()3A.討+3尸=1(兀>0,y
5、>0)B.
6、v2-3/=1(x>0,y>0)C.3/—
7、/=l(x>(),yX))D.3异+討=l(x>0,y>0)解析:选A设/(eO),B(O,方),a>0,b>0.由丽=2鬲,得(兀,y~b)=2(a~x,-3_y),即。=尹〉0,b=3y>0.又点Q(~x,y),由OQAB=1,得(-x,y)-(-a,b)=l,即ax+by=1.将apx,b=3y代入上式,得所求的轨迹方程为尹'+3于=l(x>0,y>0).故选A.)1.(2014•郑州质检)已知/、3分别是直线y=^x和y=—平兀上的两个动点,线段血的长为2羽,P是MB的中点,则动点P的轨迹C的方程为(2A专+
8、尹=1兀1+也2阳+尹22C.才+尸=1解析:选A设Pgy),畑,刃),B(d力)•TP是线段的中点•.•/、3分别是直线y=^x和厂上的点,•••夕1=:¥兀],y2=一当⑦X
9、-X2=2羽y,2^3.又WBI=2书,二(兀1一疋)2+(vi-尹2尸=12,12y2+tx2=12,y~y2=3工'2动点P的轨迹C的方程为令+严=1.故选A.2.己知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线/与E相交于力,B两=9,设A(xi,刃),B(X2,力),则V两式作差,点,且的中点为N(—2,-15),则E的方程为()2222A*1人3一6一1By一5-122
10、22「匚儿1儿1C*6_3_,°*5-4一122解析:选B设双曲线的标准方程为为-”=1(。>(),方>0),由题意,知c=3,/+方2二聲?,又直线血的斜率是_£_;=]'所以1-将4/,=5/代入/+尸=9,解得/22=4,方2=5,所以双曲线E的标准方程是〒-〒=1・故选B1.(2012-湖南高考改编)在直角坐标系xQy中,曲线G上的点均在圆C2:(x-5)2+y2=9夕卜,口对C
11、上任意一点M,M到直线x=—2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.则曲线G的方程为•解析:b=20x由题设知,曲线G上任意一点M到圆心C2(5,0)的距离等于它到直线x=-5的距离
12、.因此,曲线G是以(5,0)为焦点,直线x=-5为准线的抛物线,其方程为尹2=20x.22.已知点P是双曲线令一尸=1上的一个动点,Fi,局是双曲线的两个焦点,则的重心M的轨迹方程是・解析:x2-9/=l(y^0)设P,M两点的坐标分别为(X],/),(x,y),由题意知双曲线的焦点坐标为(-帧,0),(、/币,0),'PFF?存在,•••尹x=3兀,即①Lri=3“(占+(-帧)+帧x=3夕]+0+0厂—3—,X.J•・•点"在双曲线上,将①式代入已知曲线方程得竽-(3司2=10工0),所以所求重心M的轨迹方程为%2-9/=1少工0).223.(2014•银川一中模
13、拟)已知双曲线卡一”=1(g>0,b>0)与抛物线y=^x冇一个公共解析:的焦点E且两曲线的一个交点为戸若PF=5,则双曲线的方程为抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),准线方程为直线*=-2.22•••双曲线卡_¥=l(a>0,b〉0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,•••双曲线的右焦点坐标为F(2,0),.•.双曲线的左焦点坐标为F(-2,0),•••卩丹=5,•••点p的横坐标为3,代入抛物线y2=8x,y=±2&.不妨设P(3,2&),•••根据双曲线的定义加l-0Fl=2a,得出#25+24-5=•'•a