2018-2019学年人教版初三数学上期末测试(一)含答案

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1、期末测试(一)(满分：120分　考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.一元二次方程x2－4＝0的根是(D)A．2B．－2C.D．±22．下列剪纸作品是中心对称图形的是(B)A　　　　　B　　　　　C　　　　　　　D3．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(D)A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件4．下列一元二次方程没有实数根的是(C)A．x2＋6x＋9＝0B．x2－5＝0C．x2＋x＋3＝0D．x2－2x－1＝

2、05．关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是(B)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝2D．当x＞2时，y随x的增大而减小6．我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是(B)A．演绎B．数形结合C．抽象D．公理化7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB＝3，则BE＝(B)A．2B．3C．4D．5　　8．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝

3、，则图中阴影部分的面积是(A)A.B.＋C.D.＋9．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(C)A．16m2B．12m2C．18m2D．以上都不对10．如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线x＝－，给出以下四个结论：①abc＝0；②a－b＋c＞0；③a＜b；④4ac－b2＜0.正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．已知关于x的方程x2＋3x＋2

4、a＋1＝0的一个根是0，则a＝－．12．某文具店七月份销售铅笔200支，八、九两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店九月份销售铅笔的支数是200(1＋x)2(用含x的代数式表示)．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球3个．14．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝8，BC＝4，则∠BDC＝30度．15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相

5、交于点A(m－2，0)和点B，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点B的坐标是(2，0)．三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程：(1)2x2－6x－1＝0；解：a＝2，b＝－6，c＝－1，Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×2×(－1)＝44.∴x＝.∴x1＝，x2＝.　　　　　　　　　　　(2)2y(y＋2)－y＝2.解：2y(y＋2)－y－2＝0.2y(y＋2)－(y＋2)＝0.(y＋2)(2y－1)＝0.∴

6、y1＝－2，y2＝.17．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(5，4)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3.解：(1)A1(2，5)，B1(4，2)．(2)A2(4，－4)，B2(2，－1)，C2(1，－3)．

7、(3)△A3B3C3如图所示．18．(本题8分)请阅读下列材料，并解决问题：阿尔·卡西的石榴问题阿尔·卡西(约1380－1429年)是阿拉伯数学家，在其所著《算术之钥》书中，记载着一道颇受阿拉伯人喜爱的数学题：“一群人走进果园去摘石榴，第一个人摘了1个石榴，第二个人摘了2个石榴，第三个人摘了3个石榴，以此类推，后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴，这群人刚好把果园的石榴全部摘下来了．如果平均分配，每个人可以得到6个石榴，问这群人共有多少人？”这个问题题对于初中生来说解答非常困难，需要学会以下知识．人们解答问题：求1＋2＋

8、3＋…＋(n－1)＋n(n为正整数)的值时，用“头尾相加法”推导得出了一个公式．方法：把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面，上下的加数加起来再除以2.1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n即：1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n＝.请求出“阿尔·卡西的石榴问题”中这群人共有多少人？解：设有x人，总共摘了1＋2＋3