2018-2019学年人教版初三上《第24章圆》单元测试题（含答案）

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1、单元测试(四)　圆(满分：120分　考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C)A．2.5B．3C．5D．102．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于(C)A.B.C．2D．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC.若OB＝BC，则∠BAC等于(C)A．60°B．45°C．30°D．20°4．如图，AB，CD是⊙O

2、的直径，＝.若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是(D)A．32°B．60°C．68°D．64°5．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点．若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝(B)A．10°B．20°C．30°D．40°　　　　　　　　　　6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长(B)A．2πB．ΠC.D.7．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是(A)A．40cmB．

3、50cmC．60cmD．80cm8．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为(D)A.B．2C．3D．49．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD＝6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN)，则剪下的△AMN的周长是(B)A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋

4、转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是(D)A．ΠB.C．3＋πD．8－π二、填空题(每大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.若以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是点C．12．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是10．13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形

5、的边心距OM的长为3．14.如图，AP为⊙O的切线，P为切点．若∠A＝20°，C，D为圆周上的两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于65°．15．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为3．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本大题共2小题，每小题5分，共10分)(1)如图，在△AOC中，∠AOC＝90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB＝BC，求∠A的度数．解：∵OA

6、＝OB，OB＝BC，∴∠A＝∠OBA，∠BOC＝∠C，又∵∠OBA＝∠BOC＋∠C，∴∠A＝2∠C.∵△AOC中，∠AOC＝90°，∴∠A＋∠C＝90°，即3∠C＝90°.∴∠C＝30°，∠A＝60°.(2)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数．解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD＝25°，∴∠B＝25°.∴∠BAD＝90°－∠B＝65°.17．(本题6分)如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：AD＝BE.证明：连接OC，∵＝，∴∠

7、AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD和△COE中，∴△COD≌△COE(AAS)．∴OD＝OE.∵AO＝BO，∴AD＝BE.18．(本题7分)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如果CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，那么直径CD的长为多少寸？”请你求出CD的长．解：设直径CD的长为2x，则半径OC＝x，OE＝

8、x－1.∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝10，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5.连接OB，则OB＝x，根据勾股定理，得x2＝52＋(x－1)2，解得x＝13，CD＝2x＝2×13＝26(寸)．19．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，3)，B(3，3)，C(4，2)．(1)请在图中作出经过A