2018-2019学年人教版初三数学上学期期中测试含答案（4套）

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1、期中测试(一)(满分：120分考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.抛物线y=2x'—l的顶点坐标是(A)A.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)2.如果x=—1是方程x2-x+k=0的解，那么常数k的值为(D)A.2B.1C.一1D.一23.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是(B)A.y=(x+2)'+lB.y=(x-2)2+lC.y=(x+2)2-lD.y=(x—2尸一14.小明在解方程x2—4x—15=0时，他是这样求解的：移

2、项，得X2—4x=15,两边同时加4,得x‘一4x+4=19,.I(x—2尸=19,.*.x—2=.•・xi=2+pl^,X2=2—.这种解方程的方法称为(B)A.待定系数法B.配方法C.公式法法ABC5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)6.已知抛物线y=—2x'+x经过A(—1,yj和B(3,力)两点，那么下列关系式一定正确的是(C)A.0

3、有且只有一个实数根D.没有实数根8.如图，在厶ABC屮，ZC=90°,ZBAC=70。,将AABC绕点A顺时针旋转70。,B,CA.35°D.50°f旋转后的对应点分别是r和C',连接BB',则ZBB'C的度数是(A)B.40°A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b9.已知二次函数y=axGbx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是(D)>a>c10.如图，将AABC绕着点乩顺时针旋转60°得到ADBE,点C的对应点E恰好落在AB的延PB2长线上，连接AD,AC与DB交于点P,DE与CB交于点Q,连接PQ,若AD=5cm,—=^则PQ的长为(A)57A.2cmB.77cm

4、C.3cmD.Tcm二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.在平面直角坐标系中，点A(0,1)关于原点对称的点是(0,—1).12.方程x(x+l)=0的根为x】=0,X2=—1.13.某楼盘2016年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2018年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为8100(1—X)2=7600.14.二次函数y=ax2+bx+c(aH0)中的部分对应值如下表：X-1012y6323则当x=—2时，y的值为11・15•如图，射线0C与x轴正半轴的夹角为30°,点A是0C上一点，AH丄x轴于H,将AAOH

5、绕着点0逆时针旋转90°后，到达ADOB的位置，再将ADOB沿着y轴翻折到达AGOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x"x〉0)上，则点A的坐标为(3,、伍).三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(共题共2个小题，每小题5分，共10分)(1)解方程：x(x+5)=5x+25；解：x(x+5)=5(x+5),x(x+5)—5(x+5)=0,(x—5)(x+5)=0,/.x—5=0或x+5=0,.*.xi=5,X2=—5.(2)已知点(5,0)在抛物线『=—x?+(k+l)x—k上，求出抛物线的对称轴.解：将点(5,0)代入y=—x~+(

6、k+l)x—k,得0=—5~+5X(k+l)—k,—25+5k+5—k=0./.4k=20,/.k=5..*.y=—x2+6x—5,・：该抛物线的对称轴为直线x=_2x：_])=3.17.(本题6分)如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角樂标系如图所示.求抛物线的解析式.解：设该抛物线的解析式为y由图象可知，点B(10,—4)在函数图象上，代入y=ax?得100a=—1,解得&=—右，・・・该抛物线的解析式为y=—秒/.18.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，有一RtAABC,已知△AiAG是由A

7、ABC绕某点顺吋针旋转90°得到的.⑴请你写出旋转中心的坐标是(0,0)；(2)以(1)中的旋转中心为中心,画岀AAiAG顺时针旋转90°,180°后的三角形.解:如图，AAIBIC2,ABjBCaBP为所求作图形.1219.(本题7分)己知一元二次方程X+X-2=0有两个不相等的实数根，即X1=l,X2=-2.(1)求二次函数y=x?+x—2与x轴的交点坐标；(2)若二次函数y=—x'+x+a与x轴有一个交点，求a的值.解：(1)令y=0,则有/—x—2=0.解得X