2018-2019学年人教版初三数学上期末测试(一)(含答案)

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1、期末测试(一)(满分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.一元二次方程x2-4=0的根是(D)A.2B.-2C.D.±22.下列剪纸作品是中心对称图形的是(B)A     B     C       D3.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(D)A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件4.下列一元二次方程没有实数根的是(C)A.x2+6x+9=0B.x2-5=0C.x2+x+3=0D.x

2、2-2x-1=05.关于抛物线y=x2-4x+4,下列说法错误的是(B)A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=2D.当x>2时,y随x的增大而减小6.我们学习了一次函数和二次函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(B)A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化7.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB=3,则BE=(B)A.2B.3C.4D.5  8.如图,以AB为直径,点O为圆心的

3、半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是(A)A.B.+C.D.+9.如图,一边靠墙(墙有足够长),其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是(C)A.16m2B.12m2C.18m2D.以上都不对10.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象正好经过坐标原点,对称轴为直线x=-,给出以下四个结论:①abc=0;②a-b+c>0;③a<b;④4ac-b2<0.正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共1

4、5分)11.已知关于x的方程x2+3x+2a+1=0的一个根是0,则a=-.12.某文具店七月份销售铅笔200支,八、九两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店九月份销售铅笔的支数是200(1+x)2(用含x的代数式表示).13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复实验后,发现摸到绿球的频率稳定在0.2,则袋中约有绿球3个.14.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=8,BC=4,则∠BDC

5、=30度.15.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(m-2,0)和点B,与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点B的坐标是(2,0).三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)解方程:(1)2x2-6x-1=0;解:a=2,b=-6,c=-1,Δ=b2-4ac=(-6)2-4×2×(-1)=44.∴x=.∴x1=,x2=.           (2)2y(y+2)-y=2.解:2y(y+2)-y-

6、2=0.2y(y+2)-(y+2)=0.(y+2)(2y-1)=0.∴y1=-2,y2=.17.(本题7分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-2,1),C(-1,3).(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(5,4),写出顶点A1,B1的坐标;(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;(3)将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A3B3C3,画出△A3B3C3.解:(1)A1(2

7、,5),B1(4,2).(2)A2(4,-4),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)△A3B3C3如图所示.18.(本题8分)请阅读下列材料,并解决问题:阿尔·卡西的石榴问题阿尔·卡西(约1380-1429年)是阿拉伯数学家,在其所著《算术之钥》书中,记载着一道颇受阿拉伯人喜爱的数学题:“一群人走进果园去摘石榴,第一个人摘了1个石榴,第二个人摘了2个石榴,第三个人摘了3个石榴,以此类推,后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴,这群人刚好把果园的石榴全部摘下来了.如果平均分配,每个人可以得到6个石榴,问这

8、群人共有多少人?”这个问题题对于初中生来说解答非常困难,需要学会以下知识.人们解答问题:求1+2+3+…+(n-1)+n(n为正整数)的值时,用“头尾相加法”推导得出了一个公式.方法:把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面,上下的加数加起来再除以2.1+2+3+…+(n-1)+n即:1+2+3+…+(n-1)+n=.请求出“阿尔·卡西的石榴问题”中这群人共有多少人?解:设有x人,总共摘了1+2+3

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