2020届高考数学复习立体几何8_4直线、平面垂直的判定与性质课时作业文（含解析）新人教A版

《2020届高考数学复习立体几何8_4直线、平面垂直的判定与性质课时作业文（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8-4直线、平面垂直的判定与性质课时作业A组——基础对点练1．设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　)A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c【答案】B2．(2019·贵阳监测)如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP⊥BC的条件是(　　)A．AP⊥PB，AP⊥PCB．AP⊥PB，BC⊥PBC．平面BPC⊥平面APC，BC

2、⊥PCD．AP⊥平面PBC【答案】B3．如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)A．①②　　　　　　　　　B．①②③C．①D．②③【答案】B4．在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在(　　)A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC的内部【答案】A5．如图，在四

3、面体DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE【答案】C6．已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A.B.C.D.【答案】B7．(2019·青岛模拟)如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，

4、且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【答案】DM⊥PC(答案不唯一)8．(2019·兰州实战)α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β＝EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF.现有下列条件：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF.其中能成为增加条件的序号是______________．【答案】①③9．(2018·北

5、京高考)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，E，F分别为AD，PB的中点．(1)求证：PE⊥BC.(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.(3)求证：EF∥平面PCD.【证明】(1)因为PA＝PD，E为AD的中点，所以PE⊥AD.因为PA⊥AD.因为底面ABCD为矩形，所以BC∥AD.所以PE⊥BC.(2)因为底面ABCD为矩形，所以AB⊥AD.又因为平面PAD⊥平面ABCD，所以AB⊥平面PAD.所以AB⊥PD.又因为PA⊥PD，所以PD

6、⊥平面PAB.所以平面PAB⊥平面PCD.(3)取PC中点G，连接FG，DG.因为F，G分别为PB，PC的中点，所以FG∥BC，FG＝BC.因为ABCD为矩形，且E为AD的中点，所以DE∥BC，DE＝BC.所以DE∥FG，DE＝FG.所以四边形DEFG为平行四边形．所以EF∥DG.又因为EF⊄平面PCD，DG⊂平面PCD，所以EF∥平面PCD.10．(2018·石家庄模拟)在平面四边形ABCD(图①)中，△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB＝2，∠BAD＝30°，∠BAC＝45

7、°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′ABD.(1)当C′D＝时，求证：平面C′AB⊥平面DAB.(2)当AC′⊥BD时，求三棱锥C′ABD的高．B组——能力提升练1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F分别是AB，CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出下列四个结论：①DF⊥BC；②BD⊥FC；③平面BDF⊥平面BCF；④平面DCF⊥平面BCF，则上述结论可能正确的是(　　)A．①③B．②③C．②④D．③④【答案】B2

8、．(2018·全国Ⅰ卷)在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为(　　)A．8B．6C．8D．8【答案】C3．在矩形ABCD中，AB＜BC，现将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．其中正确结论的序号是____________．(写出所有正确结