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《2019年高考数学 7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时提升作业 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学7.5直线、平面垂直的判定及其性质课时提升作业文新人教A版一、选择题1.（xx·汕头模拟）已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α,m⊂β,则“α∥β”是“l⊥m”的()（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件2.对于直线m，n和平面α,β，α⊥β的一个充分条件是()(A)m⊥n,m∥α,n∥β(B)m⊥n,α∩β=m,n⊂α(C)m∥n,n⊥β,m⊂α(D)m∥n,m⊥α,n⊥β3.已知a,b,c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b,a⊥c，则b∥c;②若a⊥b,a⊥c,则b⊥c;③若a
2、∥b,b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.a,b,c是三条直线，α,β是两个平面，b⊂α，cα，则下列命题不成立的是()（A）若α∥β，c⊥α，则c⊥β（B）“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题（C）若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c（D）“若b∥c，则c∥α”的逆否命题5.已知两条直线m,n,两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是()(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③
3、6.已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7.已知直线m,n和平面α，β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β，则()(A)n⊥β(B)n∥β(C)n⊥α(D)n∥α或n⊂α8.（能力挑战题）已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA=4,则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是()(A)12(B)24(C)27(D)36二、填空题9.P为△ABC所在平面外
4、一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的个数是___________.10.已知m，n是两条不重合的直线,α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α,m⊥β，则α∥β;②若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β;③α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;④若m，n是异面直线，m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,则α∥β.其中真命题是___________.11.（xx·佛山模拟）如图，正方形BCDE的边长为a,已知将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后
5、的几何体有如下描述：(1)三棱锥B-ACE的体积是(2)AB∥CD.(3)平面EAB⊥平面ADE.其中正确的叙述有___________.（写出所有正确结论的编号）三、解答题12.(xx·揭阳模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证:（1）A1C⊥B1D1.（2）C1O∥平面AB1D1.13.如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，AC=CD=3.（1）证明：EO∥平面ACD.（2）证明：平面ACD⊥平面BCDE.（3）求三棱锥E-ABD的体积.1
6、4．如图，A,B,C,D为空间四点.在△ABC中，AB=2,AC=BC等边三角形ADB以AB为轴转动.（1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD.（2）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论.答案解析1.【解析】选B.当α∥β,l⊥α时，有l⊥β,又m⊂β,故l⊥m.反之，当l⊥m,m⊂β时，不一定有l⊥β,故α∥β不一定成立.因此“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件.2.【解析】选C.对于C项：∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,又m⊂α,∴α⊥β.3.【解析】选B.①不对，b,c可能异面；②不对，b,c可能平行或异面；③对，选B.4.【解析】选
7、B.一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则垂直于另一个，故A正确；若c∥α，∵a是c在α内的射影，∴c∥a.∵b⊥a，∴b⊥c；若c与α相交，则c与a相交，由线面垂直的性质与判定定理知，若b⊥a，则b⊥c，故C正确；∵b⊂α，cα，b∥c，∴c∥α，因此原命题“若b∥c，则c∥α”为真，从而其逆否命题也为真，故D正确；当α⊥β时，平面α内的直线不一定垂直于平面β，故B不成立.【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不周，也是造成判断错误的因素.5.【解析】选C.对于①，由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，则
8、另一条直线也与该平面垂直，因此①是正确的；对于②，分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点
