2018届高考数学第十章算法初步统计与统计案例单元质检卷文新人教A版

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1、单元质检卷十　算法初步、统计与统计案例(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2017江西鹰潭一模拟,文7)如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别为(　　)A.2,4B.2,5C.0,4D.0,52.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是(　　)A.300B.400C.500D.6003.(2017北京

2、东城一模,文2)某高校共有学生3000人,大一学生有800人.现对大学生社团活动情况进行抽样调查,用分层抽样方法在全校抽取300人,那么应在大一抽取的人数为(　　)A.200B.100C.80D.754.(2017河北邯郸二模,文3)为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验,根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是(　　)5.(2017辽宁沈阳一模,文3)设样本数据x1,x2,…,x10的平均数和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的

3、平均数和方差分别为(　　)A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a6.(2017河南濮阳一模,文5)在利用最小二乘法求回归方程=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(　　)x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.72〚导学号24190995〛二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)7.(2017河北衡水金卷一,文13)在高三某次数学测试中,40名优秀学生的成绩如图所示.若将成绩由低到高编为1~40号,再用系统抽样的方法从中抽取8人,则其中成绩在区间[123,134]上的学生人数为　　　　　. 8

4、.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是　　　　　分. 9.(2017湖北武汉二月调考,文6改编)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共37分)10.(12分)(2017辽宁沈阳三模,文18)“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满

5、意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出如图茎叶图.(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值和方差(不要求计算出具体值,得出结论即可);(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成下列2×2列联表,并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关.认可不认可合计A城市B城市合计P(K2≥k)0.050.010k3.8416.635〚导学号24190996〛11.(12分)(2017湖南衡阳三模,文18)全世界

6、人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下:区间空气　　　　质量指数(μg/m3)　[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,250]空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天　数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;(3)在空气质量指数分别属于[50,100)和[150,200)的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件A“两天空气都为良发”

7、生的概率.12.(13分)(2017福建福州第八中学质检六,文18)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;(2)估计该公司投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入x