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《2022高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法初步学案文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第十章算法初步、统计与统计案例10.1算法初步必备知识预案自诊知识梳理1.算法的定义通常是指按照一定规则解决某一类问题的和的步骤. 2.程序框图(1)概念:程序框图又称,是一种用、及来表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带方向箭头,按照算法步骤的执行顺序将连接起来. (2)程序框图的图形符号及其功能:3.三种基本逻辑结构19/19高考名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立
2、而选择执行不同流向的结构形式从某处开始,按照一定的条件某些步骤的情况,反复执行的步骤称为 适用情境解决的问题不需分类讨论解决的问题需分类讨论解决的问题要进行许多重复的步骤,且这些步骤之间有相同的规律续表名称顺序结构条件结构循环结构19/19高考内容程序框图(1)(2)(1)(2)4.中国古代数学中的算法案例(1)求两个正整数(奇数)最大公约数的算法①更相减损术:用两数中较大的数减较小的数,把得到的差,与较小的数再构成一对新的数.再用这对数中较大的数减较小的数,以同样的操作一直做下去,直到产生一对相等的数,这个数
3、就是最大公约数.②辗转相除法:用两数中较大的数除以较小的数,把所得的余数和较小的数构成一对新的数,继续做上面的除法,直到较大的数被较小的数除尽,这个较小的数就是最大公约数.(2)秦九韶算法:计算多项式的值的一种方法,如下:f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a019/19高考=(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0=…=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+
4、a0.考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.()(2)算法只能解决一个问题,不能重复使用.()(3)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.()(4)当型循环是给定条件不成立时,执行循环体,反复进行,直到条件成立为止.()(5)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.()2.某地区打的士收费办法如下:不超过2公里收7元,超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元(其他因素不考虑),计算
5、收费标准的程序框图如图所示,则①处应填()A.y=2.0x+2.2B.y=0.6x+2.8C.y=2.6x+2.0D.y=2.6x+2.819/19高考(第2题图)(第3题图)3.我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题,根据问题的条件绘制如图的程序框图,则输出的x,y分别是()A.12,23B.23,12C.13,22D.22,134.如图的程序框图,当输出y=15后,程序结束,则判断框内应该填()A.x≤1B.x≤2C.x≤3D.x≤419/19高考(第4题图)(第5题图)5.运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果
6、为. 关键能力学案突破考点条件结构为主的结果输出型问题【例1】(1)对任意非零实数a,b,若a☆b的运算原理如图所示,则(log222)☆18-23=()19/19高考A.1B.2C.3D.4(第(1)题图)(第(2)题图)(2)输入a=1+7,b=3+5,c=2+6,经过如图所示的程序运算后,输出的a,b,c的值分别为()A.1+7,3+5,2+619/19高考B.3+5,1+7,2+6C.3+5,2+6,1+7D.2+6,3+5,1+7解题心得条件结构程序框图的解题技巧(1)利用条件结构解决算法问题时,要根据题目的要求
7、引入一个或多个判断框,而判断框内的条件不同,对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要逐个分析判断框内的条件.(2)解决此类问题,可按下列步骤进行:①先弄清变量的初始值;②按照程序框图从上到下或从左到右的顺序,依次对每一个语句、每一个判断框进行读取,在读取程序框时,应注意判断后的结论分别对应着什么样的结果,然后按照对应的结果继续往下读取程序框图;③输出结果.(3)如果含有嵌套的条件结构,一定要分清外层条件与内层条件及上下逻辑关系.对点训练1(1)如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图,
8、若输入的a=18,b=42,则输出的a=()A.2B.3C.6D.819/19高考(2)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为()A.12B.13C.16D.18考点循环结构为主的结果输出型问题(多考
