数学试题练习题教案学案课件数学优秀教案设计

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1、数学优秀教案设计教学年级：九年级课题名称：二次根式教材版本：华东师范大学出版社教学目标：1.知识与能力⑴了解二次根式的意义⑵掌握二次根式的性质，并能灵活应用⑶掌握利用简单的一元一次不等式求解二次根式中的字母取值问题2・过程与方法⑴通过有关二次根式的取值问题的计算，培养学生严密的逻辑思维能力。⑵经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。3•情感与态度⑴在自主探索、合作交流的活动过程中，体会与人交流合作的好处，及时养成对自己学习行为进行反思的习惯。⑵通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。教学重难点：1・重点⑴理

2、解二次根式的概念。(2)理解二次根式的性质。2.难点⑴会判断二次根式有意义的条件。⑵能将二次根式的性质应用在具体问题中。㈠导入：复习提问：1•什么叫平方根？什么叫算术平方根？平方根具有哪些性质？2•说出下列各式的意义，并计算出结果：V9,土V0J6,V25>屈，(V4)2,Voo分析：通过提问和练习，使学生能够进一步理解平方根、算术平方根的概念并引导学生对以前学过的平方根的性质的回顾，为下面的讲解作铺垫。通过引导学生观察上面几个狮子被开方数的特点，可以让学生自己总结出规律。㈡探究新知：1•教师小结，像刚刚我们遇到的蔚，V25,術这样的式子就是我们这节课所要研究的内容，板

3、书课题：二次根式。给出定义并板书：形如石(a>0)的式子，叫做二次根式2•提问：在下列各式中，请指出哪些是二次根式？Vx，V0.09，6,，^l~ao由学生思考讨论后，引导学生总结出应该注意的问题。分析：通过练习，让学生加深对二次根式定义的理解和记忆；通过让学生举例，可以充分培养学习的积极性和主动性，另一方面激发学生的求知欲和探索精神。3•分析例题：当x取何实数时，二次根式R有意义？简单作出分析，要使二次根式R有意义，通过定义，必须让被开方式大于等于零，即为非负数。这样，我们就可以列出一个不等式x-l>0,求之便得到了x的范围。让学生作课后练习第二题的⑴、⑷两个小题

4、。分析：通过例题的讲解能让学生加深对二次根式的被开放式大于等于零这一重要性质的理解。通过课后练习，让学生能够学以致用，从中体会到学习的快乐。4•在评讲完练习题后，继续讲授新知。⑴板书护，思考，它等于多少？⑵思考后，对同学们说，取些具体的数求出它的值，再次观察。⑶引导学生总结规律：当a=2和a=-2时，需7的值都为2;当a=3和a=-3时，佑'的值都为3;当a=0时，的值为0。⑷一起归纳需7=laIo最后，引导总结，如果二次根式的被开方数或被开方式是一个完全平方，则可以将它“开方出来”。分析：通过和学生一道总结归纳二次根式的性质，能让学生记忆深刻,不容易遗忘，同时也让学生

5、体会到了学习的乐趣。㈢总结：1•根据二次根式的定义，我们指导：二次根式的被开方数或式一定是非负的。2•通过计算仃的值，我们得出：如果二次根式的被开方数或被开方式是一个完全平方，则可以将它“开方出来”。3•和同学们一起看阅读材料，进一步深化对本节知识的理解。㈣练习设计：1•把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)36;(2)17;(3)0.04;(4)25;(5)16;(6)18;(7)39;(8)0.272•计算下列各式的值：(1)(V3)2；(2)(702l)2；(3)(7ioo)2；(4)(7033)23・x是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义?(1)J

6、7二？；(2)如+3；4・肿和(屈尸是一样的吗？说说你的理由,并与同学交流。5・若代数式2兀+35_殛有意义，求x的取值范围。6・有等式J(5x-3)2=3~5x,求x的取值范围。分析：通过练习，加深了学生对本节内容的理解，同事也达到了学以致用的目的。教学案例分析：本节课主要有以下几个特点：1•本节课的导入是利用复习导入的方法，让学生在回顾已有熟悉知识的基础上，启发学生学习二次根式的定义。并在已经掌握算术平方根的意义的基础上，让学生明白并掌握如何将一个非负数写成平方的形式以及会计算需7的值。让学生的认知经历一个从熟悉到陌生再到熟悉的过程，这样能彳艮好的掌握新知。2.类比

7、法是数学教学中较好的一个方法，本节课另外一个特点就是：启发学生利用类比的方法总结新的知识，这样能够训练学生总结新知的能力，同时也能培养学生自我探究新知的激情，是启发式教学的重要方面。3•本节课有讲有练，能让学生很好的及时的消化所学新知。