【高优指导】2016高考数学二轮复习专题二函数与导数第一讲函数及其应用素能提升练理

《【高优指导】2016高考数学二轮复习专题二函数与导数第一讲函数及其应用素能提升练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、岂/素能演练提升二SUNENGYANLTANTTSHENGER•掌握核心，赢在课堂1.若f3MPJf(20⑵=()A.2°B.1C.2D.3解析:依题意，f(20⑵-A4X502M)h(0)龙°九选A.答案:A2.(2014河南洛阳一模,2)函数/U)啲定义域是()A.(-3,0)B.(-3,0]C.(-oo,-3)U(0,TD.(-°°,~3)U(-3,0)解析：・・・f{x)=:.要使函数f(0有意义需使即-3幺①.答案:A3.(2013T东高考，理2)定义域为R的四个函数尸#,尸2；尸”小尸2sin

2、/中，奇函数的个数是()A.4B.3C.2D.1解析:尸2sin”为奇函数;尸/+1为偶函数；严^为非奇非偶函数•所以共有2个奇函数，故选C.答案:C4.(2013河南洛阳统-考试，11)己知也捡是函数f3^'A-/inQ的两个零点，则()A.<¥1X2<1B.1<¥i%2

3、属于区间(0,1),另一个属于区间(1,心)・不妨设(0,1),曲丘(1,心),则有=/lnx/--ln丹丘(e1),-/Inz/=ln(0,e'),-1n屍+ln必=1口(山屍)丘(T,0),于是有e[

4、(0)0.乂对于▽胆(0,心)都有f(卅2)=-fx),・・・fC"4)g),f(x)的周期为4.・・•当灼(0,叮时,.*./(-2012)甘(2013)=-A2012)厅(2013)=-代0)仔⑴故选C.答案:C6.(2014河南洛阳期末,12)已知函数/(%)posx,g{x)-2-/x-2/,xG[-2,6],则函数力(劝=fx)-g{x)的所有零点之和为()A.6B.8C.10D.12解析:函数力3=fU-g®的所冇零点Z和可转化为f3=g{x）的根Z和，即转化为门才匕）和乃韦3两个函数图象

5、的交点的横坐标之和.又由函数g®如X②与f3的图象均关于X丸对称,可知函数力（力的零点Z和为12.答案:D2.若函数A%)5则(1)二.；(2)A3)甘(4)i"f(2012)+f+f+…+.解析：(1)・・・f3+f弋・：--1(心±1).・：--1.(2)结合⑴知A3)+f0f(4)+f£,…,A2012)+O,因此A3)廿⑷—H2012)+f+・・・+f弋.答案:(1)-1(2)03.(2014吉林长春第一次调研,16)定义[刃表示不超过x的最大整数，例如[1.5]-1,[-1.5]-2.若A%)^

6、sin(%-[%]),则下列结论屮:①尸代方为奇函数:@7-/(%)是周期函数,周期为2n;(§)/-/(%)的最小值为0,无最人值;®y=f(x)无戢小值，最大值为sinl.正确的序号是.解析:/(1.5)=sin(l.5-[1.5])=sin0.5,/*(-1.5)=sin(-l.5-[-1.5])=sin0.5,则f(l.5)-/(-1.5),故①错.f(x+l)=sin(卅1-[卅1])円in(卅1-[力-1)=sinCH>])寸3,7-1,故②错.g^x)=x-_x在[kfkA)(Aez)±

7、是单调递增的周期函数,知g3e[o,1),故Ax)e[o,sinl),故③正确•易知④错.综上，正确的序号为③.答案:③4.已知0

8、十=log.°-log.,.・・・1〈S<¥2,>1.・*.loga<0,log.aWT,log^<-l.・log^]log.^2>l.:.f(x)-fix'<0,即f(x2).・・・fd)在上是减函数.5.设函数f{x)=ax~+bx+c,且Al)3a兄c免b,求证：⑴小0,且-3«-；⑵函数代劝在区间(0,2)内至少有一个零点；(1)设也％是函数/V)的两个零点，则5如〈・证明:⑴由已知得AD二a+b+c二-,：・3a^