函数及其图像

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1、OBCA九年级数学函数及其图象训练题一．选择题。（3分×11=33分）1、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．S=2B．S=4C．242、一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）ABCD3．已知点P（x，y）在函数的图像上，那么点P应在平面直角坐标系中（　　）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．在平面直角坐标系中，

2、先将抛物线y=x2+x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（　　）A、y＝－x2－x＋2B、y＝－x2＋x＋2C、y＝－x2+x+2D、y＝x2+x+25．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m≠0）的图象可能是（）AOxyBOxyCOxyDOxyOyx第6题图6．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a-b+c>0其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④

3、7．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若A△ABM＝2，则k的值是（　　）A、2B、m－2C、mD、48．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数y=px－2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对(p、q)共有（）A．12对B．6对C．5对D．3对9．如图，直线AB：y＝分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：y＝x+b分别与x轴、y轴交于点C，点D。直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标是（　　）10．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O

4、，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（－4，－2），则点N的坐标是（　　）A、（－1，－2）B、（1，－2）C、（－1.5，－2）D、（1.5，－2）11.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、k＜4B、k≤4C、k＜4且k≠3D、k≤4且k≠3BAO图3a二．填空题。（3分×8=24分）12．把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________13.如右上图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，

5、与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为________（保留根号）14．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），则该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为_________15.将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图像相交于，与轴相交于，则OA2－OB2＝16．若函数y＝(2m－1)x与y＝的图象无交点，则m的取值范围是___________17．若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的两点，且x1＞x2＞0，则y1______y2（填“＞”、“＝”或“＜”）18．函数y1＝x（x≥0），y

6、2＝（x＞0）的图象如图所示，则结论：　①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x＞2时，y2＞y1③当x＝1时，BC＝3④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，其中正确的结论的序号为__________19．如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是________20．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．三．解答题。21．（6分）一次函数y＝kx+b的图象

7、与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）　（1）求该函数的解析式　（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PA的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。图622.（6分）如图6，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数的图象上．（1）求k和m的值．（2）如果点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出直线CD的函数关系式．23.快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，