中职数学（基础模块上册）--子集、真子集、相等

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1、1.2集合之间的关系【教学目标】1.理解子集、真子集、相等概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；能判断两集合间的包含、相等关系．2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【课时安排】2课时．【教学过程】导入问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有大小之分系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？新课问题1的探究： 具体实例1：观察下面各组中两个集合之间的元素有什么关系？ （1）A＝{1，2，3}，  B＝{1，2，3，4，5} （2）A={菱形}，  B＝{平行四边形} 

2、（3）A={x

3、x>2}， B={x

4、x>1} 【师生活动】：学生分组讨论，教师引导 ，分析讲解归纳。 具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？1.子集定义．如果集合A中的所有元素都在集合B中，那么把集合A叫做集合B的子集．记作AÍB或BÊA；读作“A包含于B”，或“B包含A”．练习1、用适当的符号填空： 0    {0}， {正方形}    {矩形}，等边三角形    {三角形}{梯形}    {四边形}，{x

5、-1

6、2

7、．如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集．记作AB或BA；读作“A真包含于B”或“B真包含A”．新课说明：可以把Í，看成不等号和<，符号开口朝向元素多的。3、若两个集合的元素完全一样，则称这两个集合相等。4．性质．空集是任何集合的子集．任何非空集合的真子集。规定：空集是任何集合的子集，即．(1)对于集合A，B，C，如果AÍB，BÍC，则AÍC．(2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC．例1判断以下各组集合之间的关系：(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x

8、x2＝1}，Q＝{－1，1}；(3)C＝{x

9、x是正

10、奇数}，D＝{x

11、x是正整数}；(4)M＝{x

12、x是等腰直角三角形}，N＝{x

13、x是有一个角是45°的直角三角形}．分析：集合与集合的关系用：Í、、＝（开口朝向元素多的）练习2用适当的符号(Î，Ï，＝，，)填空：（学生抢答）(1)a{a，b，c}；(2){4，5，6}{6，5，4}；(3){a}{a，b，c}；(4){a，b，c}{b，c}；(5)Æ{1，2，3}；(6){x

14、x是矩形}{x

15、x是平行四边形}；(7)5{5}；(8){2，4，6，8}{2，8}．(9)A＝{x

16、x=4k+2,k∈Z}   B={x｜x=2k，k∈Z }分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符

17、号．元素与集合的关系：Î或Ï（二选一）集合与集合的关系：子集、真子集、相等（Í、、＝），开口朝向元素多的。例2课堂练习： （1）写出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。 （2）写出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。 归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？结论：子集个数：，真子集个数：例3知识巩固用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵{0}Æ；⑶{2}{x

18、

19、x

20、=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{3，-3}；⑺.

21、分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．*运用知识强化练习（快速口答）用适当的符号填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．小结元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．布置作业书面作业：课后完成导学案第7页----9页课本作业：课本作业：教材第10页习题1.2的第1，2，3大题