线性方程组的求解方法及应用【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）线性方程组的求解方法及应用摘要：方程的求解一直是数学研究的重要问题之一，而线性方程组的求解也是其中最简单、最重要的方面。线性方程解的研究之所以成为中心问题，是因为在实践中直接或间接地提出了这类问题，同时线性方程组在数学的许多分支和领域内都有广泛的应用，因此熟悉其求解方法就显得尤为重要。本文首先介绍了线性方程组的背景及研究意义，其次介绍了线性方程组、解、解的结构的概念，同时介绍了线性方程组有解的五个定理，然后列举了线性方程组的求解方法：初等变换、回代法、Gauss消元法以及克莱姆法则。最后从几何方面、空间向量、矩阵、广义逆矩阵、多

2、项式理论等方面讨论了线性方程组理论的应用。关键词：线性方程组；解；解的结构；矩阵ThesolvingmethodandapplicationsoflinearequationsAbstract：Solvingequationisoneoftheimportantproblemsintheoreticalmathematicalresearch,andthesimplestandmostimportanttopicissolvinglinearequations.Thereasonofsolvingthelinearequationsbecomesthecente

3、rprobleminmathematicalresearchisthatitdirectlyorindirectlyputsforwardthiskindofprobleminpractice.Linearequationshavewiderangeofapplicationinmanybranchesofmathematics,therefore,itisespeciallyimportanttobefamiliarwithsolvingLinearequationsmethod.Inthispaper,wefirstlyintroducethebackgro

4、undandsignificanceoflinearequations,secondlyintroducetheconceptoflinearequations,solutionandthestructureofsolution.Meanwhileweintroducefivetheoremsoflinearequationsexistingsolution,andthenintroducesomeimportantmethodstosolvelinearequationsbyalotofexamples,includingelementarytransform

5、ation,GausseliminationandCramerlaw.Finally,wediscusstheapplicationoflinearequationsingeometryissue,spacevectorissue,matrix,thegeneralizedinversematrix,polynomialtheoryetc.Keywords:linearequations;solution;structureofsolution;matrix目录1绪论11.1问题的背景及研究意义12线性方程组的解及解的结构32.1线性方程组的概念32.2线性方程

6、组解的概念.42.3线性方程组解的结构的概念.43线性方程组的求解方法63.1用初等变换法求解线性方程组63.2用回代法求解线性方程组83.3用Gauss消元法求解线性方程组93.4用克莱姆法则求解线性方程组134线性方程组的应用...............................................................154.1线性方程组在几何方面的应用..............................................154.2线性方程组在空间向量中的应用.......................

7、.....................154.3线性方程组在矩阵中的应用................................................164.4线性方程组在广义逆矩阵中的应用..........................................174.5线性方程组在多项式理论中的应用..........................................184.6线性方程组在处理矩阵秩问题中的应用......................................185结论.........

8、............