14.2.2 完全平方公式1

《14.2.2 完全平方公式1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式学习目标：1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.2.灵活应用完全平方公式进行计算.重点：掌握完全平方公式的结构特点.难点：灵活应用完全平方公式进行计算.自主学习一、知识链接1．填空：(1)4＋(5＋2)＝___________；(2)4－(5＋2)＝___________；(3)a＋(b＋c)＝___________；(4)a－(b－c)＝___________．2．去括号法则：去括

2、号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都________；如果括号前是________，去掉括号后，括号里的各项都________．3.计算：(1)(x＋1)2＝___________；(2)(x－1)2＝___________；(3)(m＋n)2＝___________；(4)(m－n)2＝___________．二、新知预习问题1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=___________；（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=___________；（3）（p-

3、1)2=(p-1)(p-1)=___________；（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=___________．2问题2根据上面的规律，你能直接写出下列式子的答案吗？（a+b)2=___________；（a-b)2=___________.要点归纳：（乘法的）完全平方公式：(a＋b)2＝()2＋_____＋(_____)2，(a－b)2＝(_____)2－_____＋(_____)2.即两个数的和（或差）的平方，等于它们的_______，加上（或减去）它们的积的________.填一填：a＋b＋c＝a＋(____

4、____)；(2)a－b＋c＝a－(________)．要点归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________．三、自学自测1.运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（　　）A．x2+9B．x2-6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+92.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）；（2）a-b+c=a-（）；（3）a-b-c=a-（）；（4）a+b+c=a-（）.3.计算：(1)(x＋6)2；(2)(－a+b)2.四、我的疑惑_

5、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》课堂探究一、要点探究探究点1：完全平方公式问题1：观察下面两个图形，你能用不同的方式表示图1的面积及图2中Ⅲ的面积吗？用两种方法求图1的面积：S1＝(_______

6、__)2，S1＝(_________)2＋_________＋(_________)2.用两种方法求图2中Ⅲ的面积：SⅢ＝(_________)2，SⅢ＝(_________)2－_________＋(_________)2.问题2：观察下列完全平方公式，回答下列问题：(a+b)2=a2+2ab+b2.(a-b)2=a2-2ab+b2.1.说一说积的次数和项数.2.两个完全平方式的积有相同的项吗？与a,b有什么关系？3.两个完全平方式的积中不同的是哪一项？与a,b有什么关系？它的符号与什么有关？要点归纳：1.公式左边都是二

7、项式的平方，右边是一个二次三项式；2.公式右边第一、三项分别是左边第一、第二项的平方．3.另一项是左边两项积的_____倍.4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.典例精析例1：利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.方法总结:直接运用完全平方公式进行计算，关键是掌握完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．例2：利用乘法公式计算：(1)982－101×99；(2)20162－2016×4030＋20152.方法

8、总结:运用乘法公式进行简便运算，要熟记乘法公式即平方差公式和完全平方公式的特征，将原式转化为能利用乘法公式运算的形式后，再进行计算．例3：已知x－y＝6，xy＝－8.求:(1)x2＋y2的值；(2)(x+y)2的值.第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》方法总结:本题要熟练掌