14.2.2完全平方公式（1）

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1、14.2乘法公式14.2.2完全平方公式(1)学习目标学习重点学习难点完全平方公式的结构特征及公式直接运用对公式中字母a,b的广泛含义的理解与正确应用1.理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特征,并会用这两个公式进行计算.2.经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想。复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(a+b)(m+n)去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使

2、老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。aabb情境导入：你能用不同的方法表示试验田的面积吗？方法二：②a2+2ab+b2aabba2b2abab方法一：①(a+b)2算一算(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab公式特点：4、公

3、式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式2、积中两项为两数的平方和3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中央，中间符号同前方。bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式练习：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x

4、2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2(2)(x-2y)2(3)(4a2-b2)2记清公式、代准数式、准确计算。(4)(x–2y2)2巩固练习(1)1042(2)99.9921.运用完全平方公式计算：（3）8.92（4）19922.代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2你难不倒我每位同学出一道要求运用完全平方公式

5、来解的计算题。然后同位交换互测。课堂小结(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。(1)(6a+5b)2(3)(4x-3y)2(4)(2m-1)2(2)(-2m-1)21

6、.口答2.比较下列各式之间的关系：(1)(-a-b)2与(a+b)2(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2提高练习3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；拓展提升:1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）A、8B、16C、2D、4B2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）A、abB、0C、2abD、4abD3、若使x2-6x+m成为形

7、如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）A、m=9,a=9B、m=9,a=3C、m=3,a=3D、m=-3,a=-2B4、已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值若求a2+ab+b2呢？解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把a+b=5,ab=6代入上得：原式=52+6=25+6=31提示：a2+ab+b2=(a+b)2-ab19139/420.57.(3a+__