14.2.2完全平方公式

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1、一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，…（1）第一天有a个男孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）孩子们第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？为什么？1文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍

2、2老二老四老三ba老大ababb2aba2老二老四老三ba老大abb(a-b)b2b(a-b)(a-b)23完全平方公式§14.2.24完全平方公式你能用语言描述这两个公式吗？两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。5请你找错误指出下列各式中的错误，并加以改正：(x+y)2＝x2+y2；(−2x−y)2＝(2x)2−2(2x)(y)+y2;(3)(x/2−3y)2＝x2/2−2(x/2)(3y)+(3y)2.解:(1)(2)中间一项的符号

3、错误少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项):2xy(3)首项被平方时,未添括号;++2xy(x/2)26下列各题的计算有没有错误？错的应怎样改正？（4）(3y-2)2=9y2-6y+4()×改正:=9y2-2·(3y)·2+22=9y2-12y+4（5）(a-b)2=a2-ab+b2()√（6）(2x-1)2=4x2-4x-1()=4x2-4x+1×改正:7公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式

4、；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；8例1运用完全平方公式计算(a±b)2=a2±2ab+b2(1)(4m+n)2(2)(y-)29练一练(a±b)2=a2±2ab+b210归纳(a+b)2=(-a-b)2(a-b)2=(b-a)2(a-b)2≠a2-b2(a+b)2≠a2+b211会了吗？12=1002+2×100×2+22(2)992=(100-1)2解:(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=1002-2×100×1+12

5、例2完全平方公式的应用:(1)1022;(2)992=10000-200+1=9801(a±b)2=a2±2ab+b213用一用14小结完全平方公式15作业作业本（2）P33-35全校AP44-4516代数式2xy+x2+y2=()A.(x-y)2B.(y-x)2C.-(y-x)2D.(x+y)2D选一选求一求17算一算18算一算19求一求20求一求21思考题:22细心算一算23