14.2.2《完全平方公式》

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1、14.2.2完全平方公式学习目标：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想.重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.（一）自主学习：1．探究：利用多项式乘多项式的方法计算下列各式，你能发现什么规律？(1)（m+2）2=(p+1)2=(2)(m-2)2=(p-

2、1)2=观察（1）（2）的规律，快速计算（a+b）2=(a-b)2=2、结合图形，理解公式，与同学交流。　　　　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）6　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。由此可以得到等式：　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，　

3、　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。　　3、归纳完全平方公式：（a+b）2=(a-b)2=两数和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的。4再识完全平方公式：.(2x＋3)2(2).(4x－5y)2（二）、合作探究1．例题1：运用完全平方公式计算：(1)；6(2)。2学生练习：用完全平方公式计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3、又识完全平方公式：(1)(-2x+1)2；(2)(-1-2x)2（3）（-c+2）2（三）评析精讲：1：比一比，看谁算得又对又快

4、。（1）（2）（3）6：（4）（a+3b）2-(3a+b)2三、强化学习目标：1.看一看，下面计算过程是否有误？应怎样改正？(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(3)(x-2y)2=x2-2xy+y2(4)(3x+y)2=9x2+6xy+y2(5)(2a+b)2=2a2-4ab+b2(6)(x+y)2=x2+2xy-y22、用完全平方公式计算（1）；（2）；（3）；6（4）；（5）3试一试：【1】.找一找，下列各式哪些可用完全平方公式计算(1)(3x+2y)(2y+3x)(2)(2

5、x+y)(x+2y)(3)(2a-3b)(3b-2a)(4)(2a-3b)(-3b-2a)(5)(-2m+n)(2m+n)(6)(2m+n)(-2m-n)【2】、计算（1）(x-2y)(-2y+x)（2）(1-2x)(-2x-1)（3）；（4）。6四、感悟学习目标1、本节课我学习的知识有：2、节课我疑惑的知识点是：3、本节课的学习我明白了哪些事理？要成为最好的自己，我还需在哪些方面努力？6