九年级数学上册 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质同步练习2 （新版）浙教版

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1、第1章　二次函数1.3　二次函数的性质知识点1　二次函数的最大(小)值1．xx·广州当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．2．函数y＝(x－2)(3－x)取得最大值时，x＝________．3．求下列函数的最大值(或最小值)以及对应的自变量的值：(1)y＝2x2－3x－5；(2)y＝－x2＋2x＋3；(3)y＝x2－4x－5.知识点2　二次函数图象与坐标轴的交点4．xx·上杭县期中二次函数y＝x2－2x＋1的图象与x轴的交点情况是(　　)A．有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．无法确定5．抛物线y＝x2－5x－6

2、与x轴的两个交点坐标分别为________________．6．已知二次函数的图象经过点(－1，－8)，顶点为(2，1)．(1)求这个二次函数的表达式；(2)分别求这个二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标．7．xx·徐汇区一模将抛物线y＝x2－4x＋4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D.求：(1)点B，C，D的坐标；(2)△BCD的面积．知识点3　抛物线的对称性及增减性8．对于二次函数y＝(x－2)2，当x________时，函数值y随x的增大而减小；当x________时，函数值y随x的增大而增大；当x＝__

3、______时，函数取得最________值为________．9．xx·连云港改编已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　)A．y1>0>y2B．y2>0>y1C．y1>y2>0D．y2>y1>010．xx·衢州二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(　　)A．直线x＝－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝011．xx·东海县校级一模已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m

4、的取值范围是________．图1－3－112．某广场有一喷水池，水从地面喷出(如图1－3－1所示)，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋2x的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4米B．3米C．2米D．1米13．点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y3>y2>y1B．y3>y1＝y2C．y1>y2>y3D．y1＝y2>y314．xx·眉山若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则

5、二次函数y＝ax2－ax(　　)A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－15．已知a，b，c为实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b________c(用“＞”或“＜”填空)．16．如图1－3－2所示，已知函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)设该二次函数的图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积；(2)若该函数自变量的取值范围是－1≤x≤8，求函数的最大值和最小值．图1－3－217．已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0

6、)与x轴相交于点A，B(点A，B在原点O两侧)，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2＝x＋n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．18．xx·萧山区模拟已知二次函数y＝x2＋px＋q图象的顶点M为直线y＝x＋与y＝－x＋m－1的交点．(1)用含m的代数式来表示顶点M的坐标(直接写出答案)；(2)当x≥2时，二次函数y＝x2＋px＋q与y＝x＋的值均随x的增大而增大，求m的取值范围；(3)若m＝6，当x取值为t－1≤x≤t＋3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围．详解详析1．1　5　[解析]∵

7、y＝x2－2x＋6＝(x－1)2＋5，∴当x＝1时，y最小值＝5.2.3．解：(1)二次函数y＝2x2－3x－5中的二次项系数2>0，因此抛物线y＝2x2－3x－5有最低点，即函数有最小值．∵y＝2x2－3x－5＝2－，∴当x＝时，函数y＝2x2－3x－5取得最小值－.(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，－1<0，∴当x＝1时，函数y＝－x2＋2x＋3取得最大值4.(3)∵y＝x2－4x－5＝(x－2)2－9，1>0，∴当x＝2时，函数y＝x2－4x－5取得最小值－9.4．A　[解析]二次函数y＝x2－2x＋1，∵b2－4ac＝4－4＝0，∴

8、二次函数图象与x轴有一个交点．故选A.5．(－1，0)，(6，0)