九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.5 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1同步练习 浙教版

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1、第3章　圆的基本性质3.5　圆周角第1课时　圆周角定理及其推论1知识点1　识别圆周角1．下列四个图中，∠x是圆周角的是(　　)图3－5－12．如图3－5－2，图中的圆周角共有________个，其中所对的圆周角是__________．图3－5－2　　图3－5－3知识点2　圆周角定理3．如图3－5－3，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是(　　)A．35°B．140°C．70°D．70°或140°4．xx·阜新如图3－5－4，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，则∠A的度数是(　　)A

2、．90°B．50°C．45°D．30°图3－5－4　　图3－5－55．如图3－5－5，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的度数是________．　图3－5－66．xx·绍兴如图3－5－6，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．知识点3　圆周角定理推论17．如图3－5－7，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是(　　)图3－5－7A．35°B．45°C．55

3、°D．65°8．如图3－5－8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB＝10，AC＝6，OD⊥BC，垂足为D，则BD的长为(　　)图3－5－8A．2B．3C．4D．69．从下列三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(　　)图3－5－910．如图3－5－10，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，求⊙O的直径．图3－5－10图3－5－1111．如图3－5－11，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为(　　)A．140°B．7

4、0°C．60°D．40°12．如图3－5－12，△ABC的外接圆上，，，的度数之比为12∶13∶11.在劣弧BC上取一点D，分别作直线AC，AB的平行线，且交BC于E，F两点，则∠EDF的度数为(　　)A．55°B．60°C．65°D．70°图3－5－12　　图3－5－1313．如图3－5－13，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角尺ABC沿OE方向平移，直至点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是_

5、_______．14．如图3－5－14，⊙O的半径OD垂直弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，求EC的长．图3－5－1415．xx·永嘉县二模如图3－5－15，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆O于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE.(1)求证：EC平分∠BED；(2)当BE＝DE时，求证：AE＝CE.图3－5－1516．新定义如图3－5－16，P为圆外一点，PB交圆于点A，B，PD交圆于点C，D，的度数为75°，的度数为15°.(1)

6、求∠P的度数；(2)如果我们把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，请你仿照圆周角定理“圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半”来概括出圆外角的性质；(3)请你定义“圆内角”，并概括出圆内角的性质．图3－5－16详解详析1．C2．4　∠A，∠D3．B4．C　[解析]∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∴∠A＝∠BOC＝45°.故选C.5．60°　[解析]∵∠ABC＝∠AOC，而∠ABC＋∠AOC＝90°，∴∠AOC＋∠AOC＝90°，∴∠AOC＝60°.6．90°　[解析]根据一条弧所对的圆周角的度数是它所

7、对的圆心角度数的一半，得到∠DOE＝2∠A＝2×45°＝90°.7．C8．C　[解析]根据垂径定理，得BD＝BC，因此只要求出BC的长即可．∵AB是⊙O直径，∴∠C是直角，∴BC＝＝8.∵OD⊥BC，∴BD＝BC，∴BD＝4.故选C.9．B10．解：连结OB，OA，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠C＝30°，∴∠BOA＝60°.又∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形．∴OB＝AB＝4，∴⊙O的直径为2×4＝8.11．B　[解析]∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，∴∠DOE＝3

8、60°－90°－90°－40°＝140°，∴∠P＝∠DOE＝70°.故选B.12．C　[解析]∵，，的度数之比为12∶13∶11，∴＝×360°＝120°，＝×360°＝110°，∴∠ACB＝×120°＝60°，∠ABC＝×110°＝55°.∵AC∥DE，AB∥DF，∴∠FED＝∠ACB＝60°，∠EFD＝∠ABC＝55°，∴∠EDF＝180°－60°－55°＝65°.故选C.13．30≤x≤60[