九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 第3课时 余弦同步练习 （新版）湘教版

《九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 第3课时 余弦同步练习 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章　锐角三角形函数4.1　正弦和余弦第3课时余弦知识点1　余弦的定义1．如图4－1－8，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cosA的值是(　　)A.B.C.D.图4－1－8　　　图4－1－92．如图4－1－9，点A为∠α的边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是(　　)A.B.C.D.3．xx·哈尔滨在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为(　　)A.B.C.D.图4－1－104．xx·南通如图4－1－10，Rt△ABC中，CD是斜边A

2、B上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cosA＝________．5．已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，求cosA，cosB的值．知识点2　互余两角的正弦与余弦的关系图4－1－116．如图4－1－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝________，cosB＝________，所以sinA＝cos________．由此可知，若α为锐角，则有sinα＝cos________．7．已知α为锐角，cosα＝sin50°，则α等于(　　)A．20°B．30°C．40°D．50°8．如果α为锐角，且sinα＝，那么c

3、os(90°－α)＝________.知识点3　特殊角的余弦值9．xx·郴州月考计算cos45°的结果为(　　)A.B．1C.D.10．已知α为锐角，且cosα＝，则α的度数为(　　)A．30°B．60°C．45°D．75°11．计算：sin60°cos30°－＝________．12．计算：cos45°cos60°－2cos230°.知识点4　用计算器求余弦值或角度13．用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.01)：(1)71°；(2)56°36′.14．已知下列余弦值，用计算器求对应的锐角α(精确到0.1°)：(1)cosα＝0.

4、8805；　(2)cosα＝0.3453.15．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(　　)A.B.C.D.图4－1－1216．xx·荆州如图4－1－12，在4×4的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是(　　)A．2B.C.D.17．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且

5、sinA－

6、＋＝0，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定18．计算：－2cos30°＋＋(2－π)0.19．(1)用计算器比较下列各数的大小：①si

7、n38°________cos38°；②sin40°________cos40°；③sin45°________cos45°；④sin50°________cos50°；⑤sin80°________cos80°.(2)根据上述结果归纳sinα与cosα(0°＜α＜90°)的大小关系．20．如图4－1－13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cosB的值．图4－1－1321．规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋co

8、sx·siny.据此判断下列命题是否正确，并说明理由．①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.　　　　1．C　[解析]cosA＝＝.故选C.2．C　[解析]在Rt△ABC中，sinα＝，故选项C错误．故选C.3．A　[解析]∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，∴BC＝＝，则cosB＝＝.故选A.4.　[解析]∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝2，∴AB＝4，∴cosA＝＝.5．在△ABC中，∵∠C＝90°

9、，BC＝2，AB＝4，∴AC＝＝＝2，∴cosA＝＝＝，cosB＝＝＝.6.　　B　(90°－α)7．C8.　[解析]∵sinα＝cos(90°－α)，∴cos(90°－α)＝sinα＝.9．B　[解析]cos45°＝×＝1.故选B.10．A　11.12．解：原式＝××－2×()2＝－2×＝－1.13．解：(1)cos71°≈0.33.(2)cos56°36′≈0.55.14．解：(1)α≈28.3°.(2)α≈69.8°.15．B16．D　[解析]由勾股定理得AB2＝42＋32＝25，AC2＝42＋22＝20，BC2＝12＋22＝5

10、，∴AC2＋BC2＝20＋5＝25＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠BCA＝90°，∴cos∠ABC＝＝.故选D.17．B18．解：原式＝2－2×＋3＋1＝2－＋3＋1＝2＋3.19．(1)①＜　②＜　③＝　④＞　⑤