九年级数学上册第4章锐角三角函数41正弦和余弦第3课时余弦同步练习新版湘教版

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1、第4章锐角三角形函数4.1正弦和余弦第3课时余弦知识点1余弦的定义1.如图4一1一8,在中，Zr=90°,AB=5,化=3,则cos/的值是（）2.如图4-1-9,点〃为Za的边上的任意一点，作ACLBC于点C,CD丄M于点、D,下列用线段比表示cosa的值，错误的是（）BDBCACCDA呢B.肋C.-D.后3.2017•哈尔滨在Rt3BC中，Z6?=90°,/IB=4,AC=t则cos〃的值为（）唐C.密D•零44!□17图4—1—104.2016•南通如图4一1一10,Rt△肋Q屮，仞是斜边

2、肋上的中线，已知CD=2,M=3,贝!Jcos/l=.5-己知中，Zr=90°,BC=2,AB=.求cos/bcos〃的值.知识点2互余两角的正弦与余弦的关系XC图4—1—11cosB=,所6.如图4一1一11,在RtAJ/?r中，ZC=90°,sinA=以sin/i=cos•由此可知，若a为锐角，则有sinci=cos7.已知。为锐角，cos^=sin50°,贝I」。等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°48.如果Q为锐角，且sina=~,那么cos（90°一a）=_□知识点3特殊角

3、的余弦值9.2016•郴州月考计算姻os45。的结果为（）A.y[2B.1C.D.f10.已知a为锐角，Hcosa=》，贝lja的度数为（）A.30°B.60°C.45°D.75°11.计算：sin60°cos30°—~=.12.计算：、吃cos45°cos60°—2cos230°.知识点4用计算器求余弦值或角度13.用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.01）：（1）71°；（2）56°36'.14.已知下列余弦值，用计算器求对应的锐角a（精确到0.1°）：（1）cosa=0.8805；（2）c

4、osa=0.3453.15•点M—sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(，2丿yD.r_i謝A2，2丿I2，2丿图4-1-1216.2016•荆州如图4-1-12,在4X4的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点,△昇力的顶点都在格点上，则图中Z/I虑的余弦值是()17.在中，ZJ,都是锐角，且IsinS—*

5、+(cos〃一列=0,则△個7是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.形状不能确定18.计算：H-2cos30°+*^27+(2-JT)°.19.(1)用计算器比

6、较下列各数的大小：®sin38°cos38°；②sinz10ucos40°；@sin45°cos45°；④sin50°cos50°；⑤sin80°cos80°.⑵根据上述结果归纳sintz与cosa(0°

7、断下列命题是否正确，并说明理由.①cos(_60。)=_*；②sin75°迟(3)sin2%=2sin%•cos脏④sin(x—y)=sin^•cosy—cos^r•sin/ac31.C［解析］cos仁矿亍故选C.AC1.C［解析］在Rt△肋C、屮，sina=肋，故选项C错误.故选C.2.A［解析］・・•在RI△朋C中，ZC=90°,肋=4,AC=,:.BC=^~}2=^i则cos〃=%=芈3故选A.3AC34-［解析］YRt△血农中，〃是斜边力〃上的中线，0)=2.:.AB=,Acosy4=

8、—=-4Ad41.在△力比中，VZr=90°,BC=2,AB=4f:.AC=y］Alf-Bd=y］4'-22=2书,.AC2^3V3,_BC_2_..C0Si4_—_4-2,cos^-—----BCBCzo、57kB(90i)7.C4一8.7［解析］Vsina=cos(90°—a),［解析］£cos45°=y［2・・・cos(90。-.)=sin.=-9.B故选B.110.A11-412.解：原式=半X#—2X(¥)2=*—2><扌=—1.13.解：(l)cos71°~0.33.(2)cos56

9、°36’^0.55.14.解：(1)a~28.3°.(2)a〜69.8°.15.B16.D［解析］由勾股定理得J^=42+32=25,J^=42+22=20,^=l2+22=5,・・・/^+力=20+5=25=/龙:・HABC是直角三角形，且Z〃以=90°,BC萌丄”:・cosZABC=u=».故选D.AB517.B18.解：原式=2—2X书+3羽+1=2—萌+3羽+1=2羽+3.19.(1)©<②V③二④〉⑤〉(2)当0°<