2018-2019学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.4 乘法公式（一）练习 （新版）浙教版

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1、3.4乘法公式(一)A组1．计算(2x－5)(－2x－5)的结果是(C)A.4x2－5　B.4x2－25C.25－4x2　D.4x2＋252．下列能用平方差公式计算的是(B)A.(－x＋y)(x－y)　B.(y－1)(－1－y)C.(x－2)(x＋1)　D.(2x＋y)(2y－x)3．下列计算正确的是(B)A.(1－x)(1＋x)＝x2－1B.(x＋3y)(x－3y)＝x2－9y2C.(2x－y)(－2x－y)＝4x2－y2D.(2b＋3a)(2b－3a)＝4b2－3a24．用平方差公式计算199×201正确的是(

2、A)A.(200－1)(200＋1)　B.(200－1)(199＋2)C.(201－2)(200＋1)　D.(198＋1)(198＋3)5．填空：(1)(a＋3)(a－3)＝a2－9．(2)(－a－3b)(－3b＋a)＝9b2－a2．(3)(3x－y)(3x＋y)＝9x2－y2.6．利用平方差公式计算：(1)5×6.【解】　原式＝＝36－＝35.(2)30.8×29.2.【解】　原式＝(30＋0.8)(30－0.8)＝302－0.82＝900－0.64＝899.36.(3).【解】　原式＝＝＝xx.7．利用平方差公

3、式计算：(1)(3m－4)(3m＋4)．【解】　原式＝(3m)2－42＝9m2－16.(2).【解】　原式＝－＝a2－b2.(3)(m＋n)(m－n)．【解】　原式＝(m)2－(n)2＝2m2－3n2.(4)(ab－c)(－ab－c)．【解】　原式＝(－c＋ab)(－c－ab)＝(－c)2－(ab)2＝c2－a2b2.(5)(2x＋1)(2x－1)－1.【解】　原式＝4x2－1－1＝4x2－2.8．计算：(1)(5x＋2y)(5x－2y)－(3x＋2y)(3x－2y)．【解】　原式＝25x2－4y2－(9x2－4y

4、2)＝25x2－4y2－9x2＋4y2＝16x2.(2)(2x－7)(x＋7)－(2x－3)(2x＋3)．【解】　原式＝2x2＋14x－7x－49－(4x2－9)＝2x2＋7x－49－4x2＋9＝－2x2＋7x－40.9．先化简，再求值：(x＋1)(x－1)－x(x－1)，其中x＝.【解】　原式＝x2－1－(x2－x)＝x2－1－x2＋x＝x－1.当x＝时，原式＝－1＝－.B组10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分拼成一个梯形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相

5、等，可以验证(A)A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a－b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a－2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2(第10题)【解】　由图①可知阴影部分的面积为a2－b2，由图②可得梯形的上底为2b，下底为2a，高AB为(a－b)，根据梯形的面积公式可得＝＝(a＋b)(a－b)．∵两个图形中阴影部分面积相等，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)．11．某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长3m，则面积增加63m2.原绿地的边长为__9__m

6、.【解】　设原绿地的边长为x(m)，根据题意，得(x＋3)2－x2＝63，即3(2x＋3)＝63，解得x＝9.12．计算下列各题．(1)若a＋b＝5，a2－b2＝5，求a与b的值．【解】　∵a＋b＝5，a2－b2＝5，(a＋b)(a－b)＝a2－b2，∴a－b＝1.联立解得(2)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝14，求x2－z2的值．【解】　∵(x－y)＋(y－z)＝4，∴x－z＝4.∵(x＋z)(x－z)＝x2－z2，∴x2－z2＝14×4＝56.(3)已知(a＋xx)(a＋xx)＝xx，求(a＋xx)2的值

7、．【解】　∵(a＋xx)(a＋xx)＝(a＋xx－1)(a＋xx＋1)＝(a＋xx)2－12＝xx，∴(a＋xx)2＝xx.(4)若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求a＋b的值．【解】　∵(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，∴[2(a＋b)－1][2(a＋b)＋1]＝63，4(a＋b)2－1＝63，4(a＋b)2＝64，(a＋b)2＝16，∴a＋b＝±4.13．有两个正方形的边长之和为20cm，面积之差为40cm2，求这两个正方形的面积．【解】　设这两个正方形的边长分别为x(cm)，y(cm)(

8、x>y)，则由②，得(x＋y)(x－y)＝40，∴x－y＝2.③联立①③，解得∴x2＝121，y2＝81.答：这两个正方形的面积分别为121cm2，81cm2.14．阅读材料：我们在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘(2－1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差