2018-2019学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.7 整式的除法练习 （新版）浙教版

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1、3.7整式的除法A组1．计算6x6y2z÷(－2x2y)的结果是(B)A.4x4yz　　B.－3x4yzC.4x4y　　D.－3x3y2．下列计算正确的是(C)A.2a＋3b＝5ab　B.＝±6C.a3b÷2ab＝a2　D.(2ab2)3＝6a3b53．计算6m6÷(－2m2)3的结果是(D)A.－m　B.－1C.　D.－4．(1)a2bx3÷(a2x)＝bx2．(2)3a2b2c÷＝－4c．(3)－3a2x4y5÷(axy2)2＝－3x2y．(4)(8x2y－12x4y2)÷(－4xy)＝－2x＋3x3y．(5)

2、(6×1010)÷(－3×105)＝－2×105.(6)(2a3x2)÷＝－5a.(7)(an－bn＋2cn)÷n＝a－b＋2c.(8)一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为__a＋2__．5．计算：(1)－4a2b4c÷(20a2b)．【解】　原式＝－b3c.(2)25xy3÷(－5y)．【解】　原式＝－5xy2.(3)5a2b÷·(2ab2)．【解】　原式＝·a2－1＋1·b1－1＋2＝－30a2b2.(4)(8×109)÷(－2×10－3)．【解】　原式＝－(8÷2)×(109÷10－3)＝

3、－4×1012.6．计算：(1)(2x2＋xy)÷(2x)．【解】　原式＝x＋y.(2)(4m3n2－6m2n3)÷(－3m2n)．【解】　原式＝－mn＋2n2.(3)[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷(4n)．【解】　原式＝(m2－n2－m2＋2mn－n2＋2mn－2n2)÷(4n)＝(4mn－4n2)÷(4n)＝m－n.7．一长方体的体积为a3b2c，长为2a2b，宽为ab，求长方体的高．【解】　高＝a3b2c÷(2a2b)÷＝abc÷＝c.8．先化简，再求值：[(2a＋1)(2a－3)＋

4、3]÷(2a)，其中a＝－18.【解】　原式＝(4a2－6a＋2a－3＋3)÷(2a)＝(4a2－4a)÷(2a)＝2a－2.当a＝－18时，原式＝2×(－18)－2＝－38.9．许老师给同学们出了一道题：当x＝xx，y＝xx时，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷(4y)的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件y＝xx是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？【解】　小军说的有道理．理由如下：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2

5、xy－2y]÷(4y)＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y)÷(4y)＝(4xy－2y)÷(4y)＝x－.由于化简结果中不含字母y，故原代数式的值与y的取值无关，故小军说得有道理．B组10．若·M＝x2y3z4，则M＝__3yz2__．【解】　M＝x2y3z4÷＝x2y3z4÷＝3yz2.11．若(xm÷x2n)3÷xm－n的结果与4x2为同类项，且2m＋5n＝7，则(2m－5n)(2m＋5n)的值为__14__．【解】　(xm÷x2n)3÷xm－n＝(xm－2n)3÷xm－n＝x3m－6n÷xm－n＝

6、x2m－5n.∵x2m－5n与4x2为同类项，∴2m－5n＝2.又∵2m＋5n＝7，∴(2m－5n)(2m＋5n)＝2×7＝14.12．计算：(1)(a3)2÷[(a4)3÷(a5)2]3·(a2)2.【解】　原式＝a6÷(a12÷a10)3·a4＝a6÷a6·a4＝a4.(2)(m2－6mn＋9n2)÷(m－3n)－(4m2－9n2)÷(2m－3n)．【解】　原式＝(m－3n)2÷(m－3n)－(2m＋3n)·(2m－3n)÷(2m－3n)＝m－3n－2m－3n＝－m－6n.13．已知2a－b＝7，求代数式[a2

7、＋b2－(a－b)2＋2b(a－b)]÷(4b)的值．【解】　原式＝(a2＋b2－a2＋2ab－b2＋2ab－2b2)÷(4b)＝(4ab－2b2)÷(4b)＝a－b＝(2a－b)＝×7＝.数学乐园14．如图①，已知长方形纸片有一条边与正方形纸片的边长相等，且其面积分别为m2－4n2与m2－4mn＋4n2(m>2n>0)，现用这两张纸片按如图所示的方式拼接成一个新的长方形(纸片不重叠，如图②)．,(第14题))(1)求原正方形的边长和新长方形的周长(用含有m，n的代数式表示)．(2)求原长方形面积与新长方形面积的比

8、．【解】　(1)∵m2－4mn＋4n2＝(m－2n)2，m>2n>0，∴正方形的边长为m－2n，∴原长方形的宽为m－2n，∴原长方形的长为(m2－4n2)÷(m－2n)＝(m＋2n)(m－2n)÷(m－2n)＝m＋2n，∴新长方形的周长为2[(m＋2n＋m－2n)＋m－2n]＝2(3m－2n)＝6m－4n.(2)＝＝＝.