2019年春七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.7 整式的除法练习 （新版）浙教版

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1、3.7　整式的除法　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．1．计算：(1)÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)；(3)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.知识点2　多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．即(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)．2．计算：(1)(6ab＋8b)÷(2b)；(2)(21m3－28m2＋35m)÷(7m)；探究　　一

2、　整式的乘除法的混合运算计算：(1)5a2b÷·(2ab2)；(2)[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷(－2x)．[归纳总结](1)对于单项式乘除的混合运算应注意运算顺序．(2)多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数．(3)多项式除以单项式所得商的各项符号，当除式的系数为正数时，与被除式各项对应的符号相同；当除式的系数为负数时，与被除式各项对应的符号相反．探究　　二　应用整式除法解决实际问题教材补充题在1610年，意大利天文学家伽利略观测到在土星的球状本体旁有奇怪的附属物．在空间探测以前，从地面观测得知土星环有五个，其中包括三个主环(A环，B环

3、，C环)和两个暗环(D环，E环)．其中A环的内半径为1.215×105公里，外半径为1.37×105公里；B环的内半径为9.15×104公里，外半径为1.165×105公里，环的宽度＝外半径－内半径，则A环的宽度是B环的多少倍？[反思]小明做一多项式除以a的作业时，由于粗心，误以为乘a，结果得到8a4b－4a3＋2a2.你知道正确的结果是多少吗？一、选择题1．计算6m3÷(－3m2)的结果是(　　)A．－3mB．－2mC．2mD．3m2．已知(8a3bm)÷(28anb2)＝b2，则m，n的值为(　　)A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝

4、3D．m＝2，n＝33．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷(7a)的值是(　　)A．6.25B．0.25C．－2.25D．－44．已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7－18x5y5＋2x·(6x3y3)2，则这个多项式为(　　)A．4y2－3x2B．4xy2－3x2yC．4y2－3x2＋12x4yD．4y2－3x2＋6x3y5．xx·聊城地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的(　　)A．7.1×10－6倍B．7.1×10－7倍C．1.4×106倍D．1.4×107倍二、填空题6

5、．计算：(1)28m6n4p÷__________＝－4m2n2；(2)__________÷(xy)2＝－xy2z.7．计算：3a3·a2－2a7÷a2＝________.8．已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为____________．9．定义a⊗b＝(a2b＋ab＋ab2)÷ab，其中a，b都不为零，则2⊗(3⊗4)＝________．三、解答题10．计算：(1)(21a3－7a2＋14a)÷(7a)；(2)(2ax)2·÷.11．已知x－y＝5，求式子[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷2y的值．12．已知一个

6、长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长是多少？13．光的速度大约为3×108米/秒，地球与太阳的距离大约为1.5×1011米．那么，太阳光从发出到照射到地球上需要多长时间？[阅读理解题]阅读下列材料：因为(x－1)(x＋4)＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4)÷(x－1)＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被(x－1)整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为(x－1)；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0.(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为(x－1)，多项式能被(x－1)整除，这之间

7、存在着一种什么样的联系？(2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？(3)应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值．详解详析教材的地位和作用　在学生学习了整式乘法和同底数幂的除法法则之后安排整式的除法，是对整式乘法和同底数幂除法法则的复习，同时又在此基础上拓展学习了新的知识．教材中对整式的除法较以前版本有所弱化，因此应适当控制运算的难度教学目标知识与技能　1.掌握单项式除以单项式的运算法则；　2.掌握多项式除以单项式的运算法则；　3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以

8、及简单的乘除混合运算过程与方法　明确单项式除以单项式、多项式除以单项式运算的算法