2018-2019学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.3 多项式的乘法（一）练习 （新版）浙教版

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1、3.3多项式的乘法(一)A组1．计算(a＋b)(2a－3b)的结果是(C)A.2a2－3b2　B.2a＋ab－3b2C.2a2－ab－3b2　D.2a2－ab＋3b22．下列式子化简后结果为a2－3a－18的是(D)A.(a－2)(a＋9)　　B.(a＋2)(a－9)C.(a＋6)(a－3)　　D.(a－6)(a＋3)3．若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是(B)A.2　B.－2　C.7　D.－74．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(C)A.1　B.－2　C.－1　D.25．若三角形的一边长为2a＋4，这条边上的高为2a－1，则三角形的面

2、积为(B)A.4a2＋6a－4　B.2a2＋3a－2C.4a2－10a－4　D.4a2＋10a－46．计算(x－1)(x＋2)的结果是__x2＋x－2__．7．计算：(1)(a＋b)(a－b)．【解】　原式＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2.(2)(x－3y)(x－y)．【解】　原式＝x2－xy－3xy＋3y2＝x2－4xy＋3y2.(3)(2m－3n)2.【解】　原式＝(2m－3n)(2m－3n)＝4m2－6mn－6mn＋9n2＝4m2－12mn＋9n2.8．化简：(1)4(x－2)(x＋5)－(2x－3)(2x＋1)．【解】　原式＝4(x2＋5x－2x－10)－(4x2＋2x－6x

3、－3)＝4x2＋20x－8x－40－4x2－2x＋6x＋3＝16x－37.(2)(a＋15)(a－3)－(a＋4)(2a＋4)．【解】　原式＝a2－3a＋15a－45－(2a2＋4a＋8a＋16)＝a2－3a＋15a－45－2a2－4a－8a－16＝－a2－61.9．先化简，再求值：5a(a2＋2a＋1)－a(a－4)(5a－3)，其中a＝1.【解】　原式＝5a3＋10a2＋5a－a(5a2－3a－20a＋12)＝5a3＋10a2＋5a－a(5a2－23a＋12)＝5a3＋10a2＋5a－5a3＋23a2－12a＝33a2－7a.当a＝1时，原式＝33×12－7×1＝33－7＝26.10

4、．解方程：6x2－(2x－3)(3x＋2)＝2.【解】　去括号，得6x2－6x2＋5x＋6＝2.合并同类项，得5x＋6＝2.移项，得5x＝2－6.合并同类项，得5x＝－4.∴x＝－.B组(第11题)11．(1)如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是(C)A.(x＋p)(x＋q)＝x2＋pqB.(x＋p)2＝x2＋2px＋p2C.(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pqD.x2－q2＝(x＋q)(x－q)【解】　根据长方形的面积公式可得，大长方形的面积为(x＋q)(x＋p)，四个小长方形的面积分别为①x2；②qx；③pq；④

5、px.∴(x＋q)(x＋p)＝x2＋qx＋px＋pq，即(x＋q)(x＋p)＝x2＋(p＋q)x＋pq.(2)若x2－2x＝1，则代数式(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值为(A)A.0　　　B.2　　　C.－1　　　D.3【解】　(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2＝(x－1)(3x＋1)－(x＋1)(x＋1)＝3x2＋x－3x－1－(x2＋x＋x＋1)＝3x2＋x－3x－1－x2－x－x－1＝2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝2×1－2＝0.12．若a，b满足

6、a＋5b－2

7、＋(a＋b－6)2＝0，求代数式(a－3b)(a＋2b)－(a＋5b)(a＋3b)的值．【解】　∵

8、

9、a＋5b－2

10、＋(a＋b－6)2＝0，∴解得(a－3b)(a＋2b)－(a＋5b)(a＋3b)＝a2＋2ab－3ab－6b2－(a2＋3ab＋5ab＋15b2)＝a2＋2ab－3ab－6b2－a2－3ab－5ab－15b2＝－9ab－21b2.当a＝7，b＝－1时，原式＝－9×7×(－1)－21×(－1)2＝63－21＝42.(第13题)13．如图，一个长方形广场的长为120m，宽为80m．现在广场上开辟两条互相垂直的步行街，街道宽a(m)，其余作为景观区，则景观区的面积为多少？【解】　景观区的面积为(120－a)(80－a)＝9600－120a－80a＋a2＝(a2－200a＋9600

11、)m2.14．已知一个长方形的长和宽分别为a(cm)，b(cm)．(1)如果将长方形的长和宽各增加2cm，问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a－2)(b－2)的值．【解】　(1)(a＋2)(b＋2)－ab＝ab＋2a＋2b＋4－ab＝(2a＋2b＋4)cm2.(2)由题意，得(a＋2)(b＋2)＝2ab，ab＋2a＋2b＋4＝2ab，∴ab－2a－2b＝4.∴(a－2)(