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《河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学试题（理)第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填涂在答題卡上.1.已知全集，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式12≤8x﹣x2，可得全集U，由补集的定义可得B，进而由并集的定义计算可得答案．【详解】根据题意，12≤8x﹣x2，则有x2﹣8x+12≤0，解可得2≤x≤6，则全集U={x∈Z
2、12≤8x﹣x2}={2，3，4，5，6}，∁UB={5，6}，则B=
3、{2，3，4}，则A∪B={2，3，4，5}；故选：D．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.欧拉公式(为虚数本位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数的模为()A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】直接由题意可得=cos+isi
4、n，再由复数模的计算公式得答案．【详解】由题意，=cos+isin，∴表示的复数的模为．故选：C．【点睛】本题以欧拉公式为背景，考查利用新定义解决问题的能力，考查了复数模的求法，属于基础题．3.执行如图所示的程序框图，输出的值为-4时，则输入的的值为()A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】【分析】根据程序框图，知当i=4时，输出S，写出前三次循环得到输出的S，列出方程求出S0的值．【详解】根据程序框图，知当i=4时，输出S，∵第一次循环得到：S=S0﹣1，i=2；第二次循环得到：S=S0﹣1﹣4，i=3；第三次循环得到：S=
5、S0﹣1﹣4﹣9，i=4；∴S0﹣1﹣4﹣9=﹣4，解得S0=10故选：D．【点睛】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．4.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月
6、9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.5.非零向量满足：，，则与夹角的大小为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，设=，=，则﹣=﹣=，结合题意分析可得△OAB为等腰直角三角形，结合向量夹角的定义分析可得答案．【详解】根据题意，设=，=，则﹣=﹣=，若
7、
8、=
9、
10、，，即
11、
12、=
13、
14、，且⊥，则△OAB为等
15、腰直角三角形，则与的夹角为180°﹣45°=135°，故选：A．【点睛】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.6.2018年武邑中学髙三第四次模拟考试结束后，对全校的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合.据此统计：在全校随机抽取的4名高
16、三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，数学成绩超过95分的概率是，利用相互独立事件的概率公式，即可得出结论．【详解】由题意，数学成绩超过95分的概率是，∴在全校随机柚取的4名高三同学中，恰有2名冋学的数学成绩超过95分的概率是=，故选：D．【点睛】本题考查正态分布，考查相互独立事件的概率公式，考查学生解决实际问题的能力，属于基础题．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可知其立体图形C-DE
17、FG：可得面积小于的有8.已知为等差数列，为其前项和，若，则（）A.49B.91C.98D.182【答案】B【解析】∵，∴，即，∴，故选B．9.球与棱长为2的正方体的各个面都相切，点为棱的中点，则平面截球所得截面的面积为（）A.B.C
